Operatii de baza cu numere
1. Numere pozitive și negative
Numere pozitive: Numere mai mari decât 0 (ex: 1, 2, 3, 4.5, ...).
Numere negative: Numere mai mici decât 0 (ex: -1, -2, -3, -4.5, ...).
Exemplu vizualizare pe axă:
La stânga lui 0 avem
-----------0----------La stânga lui 0 avem
-1, -2, -3, iar la dreapta lui 0 avem 1, 2, 3. 2. Adunarea și scăderea numerelor
Adunarea:
- Dacă numerele au același semn, le adunăm ca pe numere obișnuite și păstrăm semnul.
- \(3 + 5 = 8\)
- \(-3 + (-5) = -8\)
- Dacă numerele au semne diferite, scădem valoarea mai mică din valoarea mai mare și păstrăm semnul numărului mai mare.
- \(-5 + 8 = 3\)
- \(6 - 9 = -3\)
Vizualizare pe axa numerică:
Începem de la
Începem de la
0 și ne deplasăm spre dreapta pentru adunare și spre stânga pentru scădere. Exemplu: \(3 + (-5)\): Pornim de la \(3\), ne deplasăm 5 unități spre stânga. Răspuns: \(-2\).
Numere cu virgule:
Funcționează la fel ca numerele întregi, dar trebuie să aliniem virgula:
- \(2.3 + 1.7 = 4.0\)
- \(3.2 - 1.8 = 1.4\)
3. Înmulțirea și împărțirea numerelor întregi
Înmulțirea:
- Pozitiv × Pozitiv = Pozitiv: \(3 \cdot 5 = 15\)
- Negativ × Negativ = Pozitiv: \((-3) \cdot (-5) = 15\)
- Pozitiv × Negativ = Negativ: \(3 \cdot (-5) = -15\)
Împărțirea:
- \(15 \div 5 = 3\)
- \(-15 \div 5 = -3\)
Semnele inmultirii si impartirii
+
×
+
=
+
+
×
−
=
−
−
×
+
=
−
−
×
−
=
+
4. Înmulțirea numerelor zecimale
Pași:
- Ignorăm virgula și înmulțim ca pe numere întregi.
- Numărăm câte zecimale au factorii la un loc și punem virgula corespunzător în rezultat.
Exemplu:
\(2.3 \cdot 1.5\):
\(23 \cdot 15 = 345\).
Deoarece avem 2 zecimale (una din \(2.3\) și una din \(1.5\)), răspunsul devine \(3.45\).
\(2.3 \cdot 1.5\):
\(23 \cdot 15 = 345\).
Deoarece avem 2 zecimale (una din \(2.3\) și una din \(1.5\)), răspunsul devine \(3.45\).
5. Înmulțirea/Împărțirea cu 10, 100, etc.
Înmulțirea:
- \(2.3 \cdot 10 = 23\)
- \(2.3 \cdot 100 = 230\)
Împărțirea:
- \(230 \div 10 = 23\)
- \(230 \div 100 = 2.3\)
Exerciții
1
\( -28 + 132 = \boxed{\phantom{a}} \)
2
\( -49 - 52 = \boxed{\phantom{a}} \)
3
\( -13 \cdot (-5) = \boxed{\phantom{a}} \)
4
\( -19 \cdot 8 = \boxed{\phantom{a}} \)
5
\( -125 : (-5) = \boxed{\phantom{a}} \)
6
\( -14 - 209 = \boxed{\phantom{a}}\)
7
\( -11 + 201 = \boxed{\phantom{a}}\)
8
\( -15 \cdot (-7) = \boxed{\phantom{a}}\)