Item 4 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Un frigider costă 7500 lei. Cât va costa frigiderul după o scumpire de \( 12 \% \)?
2
Fie \(\displaystyle \frac{x}{y}=\frac{1}{4} \). Determinați valoarea expresiei \(\displaystyle E=\frac{x+2y}{2x+y} \)
3
Din \( 12.5 \, \text{kg} \) de ciment se obțin \( 45 \, \text{kg} \) de mortar. Câte kilograme de mortar se vor obține din \( 175 \, \text{kg} \) de ciment?
4
După ce a citit \( 45\% \) din numărul de pagini al unei cărți, Petru a constatat că i-au mai rămas de citit 66 de pagini din cartea respectivă. Câte pagini are cartea?
5
Un costum se scumpește cu \( 25\% \). Știind că prețul după scumpire este de 1200 lei, aflați prețul inițial al costumului.
6
Un automobil consumă \( 12,9 \mathrm{l} \) de combustibil la 150 km. Cât combustibil va consuma automobilul pentru a parcurge 220 km?
7
Un autoturist trebuia să parcurgă un traseu. După ce a parcurs 120 km, ceea ce reprezintă \( 40\% \) din întregul traseu, să se afle câți kilometri mai are de parcurs autoturistul.
8
Din 6 kg de boabe de cafea verde se obțin 5 kg de boabe de cafea prăjită. Câte kilograme de boabe de cafea verde sunt necesare pentru a obține 125 kg de boabe de cafea prăjită?
9
Dacă \(\displaystyle \frac{x}{y}=\frac{3}{5} \), să se afle \(\displaystyle a=\frac{3 x-y}{x+y} \)
10
Un turist are de parcurs un traseu de 120 km. Știind că în prima zi a parcurs 36 km, să se afle câte procente din întreaga distanță mai are de parcurs turistul.
11
12 tractoare au arat un câmp în 45 de ore. Câte tractoare de același tip sunt necesare pentru a ara același câmp în 15 ore?
12
Salariul unui muncitor era \( 4500 \, \text{lei} \). După o mărire, salariul era de \( 5175 \, \text{lei} \). Să se afle cu câte procente a fost mărit salariul muncitorului.
13
Concentrația unei soluții de apă cu sare este de \( 8\% \). Aflați ce cantitate de soluție s-a obținut, utilizând \( 10 \, \text{g} \) de sare.
14
Un turist a parcurs \( 28 \, \text{km} \) în \( 3 \, \text{ore și} \, 30 \, \text{minute} \). Determinați în câte ore va parcurge turistul un traseu de \( 60 \, \text{km} \) la aceeași viteză.
15
Fasolea conține \( 45\% \) de amidon. Ce cantitate de amidon se conține în \( 18 \, \text{kg} \) de fasole?
16
Să se afle termenul necunoscut din proporția \(\displaystyle \frac{x}{2 - 1\frac{1}{3}} = \frac{\frac{5}{4}}{1 + \frac{2}{3}} \)
\( x = \boxed{\phantom{a}} \).
\( x = \boxed{\phantom{a}} \).
17
În 8 borcane de câte \( 500 \, \text{g} \) s-a pus o cantitate de miere. Aflați numărul de borcane de câte \( 200 \, \text{g} \) în care se poate pune aceeași cantitate de miere.
18
Într-un schimb un muncitor a confecționat \( 81 \, \text{piese} \), norma fiind de \( 60 \, \text{piese} \). Cu câte procente a depășit muncitorul norma?
19
Fie proporția \(\displaystyle \frac{x}{x - 5} = \frac{21}{6} \) Să se afle \( x \) din proporția dată.
20
Într-o cisternă erau \( 2160 \, \text{litri} \) de motorină. Din cantitatea de motorină din cisternă s-au vândut \( 40\% \). Dacă un litru de motorină costă \( 17 \, \text{lei} \), să se afle câți lei s-au încasat pentru motorina vândută.
21
Un automobil trebuia să parcurgă \( 180 \, \text{km} \). În prima oră el a parcurs \( 45\% \) din această distanță. Câți kilometri i-au mai rămas de parcurs turistului?
22
Raportul dintre prețul unui caiet și prețul unei cărți este \(\displaystyle \frac{2}{5} \). Aflați prețul caietului, știind că prețul cărții este de \( 45 \, \text{lei} \).
23
Un lot de pământ de formă dreptunghiulară are dimensiunile de \( 40 \, \text{m} \) și \( 60 \, \text{m} \). \( 60\% \) din suprafața lotului a fost cultivată cu cartofi. Să se afle suprafața cultivată cu cartofi.
24
Scara unei hărți este 1 : 1 000 000. Aflați ce distanță reală este între localitățile \( A \) și \( B \), dacă pe hartă ele se află la distanța de \( 6,5 \, \text{cm} \) (exprimați distanța reală în km).
25
Determinați câte grame de sare se conțin în \( 500 \, \text{g} \) de soluție de sare cu concentrația de \( 12\% \).
26
Să dea proporția \(\displaystyle \frac{x}{y} = \frac{4}{5} \). Să se afle valoarea raportului \(\displaystyle \frac{2,5x + y}{3y - 3x} \)
27
Un automobil parcurge distanța dintre localitățile \( A \) și \( B \) în \( 6 \, \text{ore} \), mergând cu viteza de \( 100 \, \text{km/h} \). În cât timp va parcurge automobilul aceeași distanță, mergând cu viteza de \( 120 \, \text{km/h} \)?
28
Dintr-o cantitate de \( 480 \, \text{kg} \) de mere s-au vândut \( 40\% \). Ce cantitate de mere n-a fost vândută?
29
Dacă din \( 20 \, \text{kg} \) de portocale se obțin \( 12 \, \text{litri} \) de suc, să se afle din ce cantitate de portocale se obțin \( 45 \, \text{litri} \) de suc.
30
Un turist a parcurs în prima oră \( 12 \, \text{km} \), ceea ce reprezintă \( 30\% \) din întregul traseu. Câți kilometri mai are de parcurs turistul?
31
Fie proporția \( \displaystyle \frac{x}{\frac{3}{5}} = \frac{6\frac{2}{3}}{y} \). Aflați valoarea expresiei \( E = x^2 y^2 - 2xy + 11 \).
32
Lungimea unui dreptunghi este de \( 24 \, \text{cm} \), iar lățimea reprezintă \( 40\% \) din lungime. Să se afle perimetrul dreptunghiului.
33
Patru muncitori pot termina o lucrare în 12 ore. În câte ore pot termina aceeași lucrare 6 muncitori, având aceeași productivitate?
34
Un muncitor trebuia să producă, conform planului, 140 de piese. El a depășit planul cu 35%. Câte piese a produs muncitorul?
35
Mama a cumpărat 6 tricouri pentru copii, la prețul de 14 lei bucata, profitând de luna reducerilor. Câte tricouri ar fi cumpărat cu aceeași sumă, dacă le-ar fi achiziționat la prețul inițial de 21 lei bucata?
36
Dacă \(\displaystyle \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \), atunci aflați valoarea raportului \(\displaystyle r = \frac{3a + 4b}{5a + 2b} \).
37
Determinați ce cantitate de sare rămâne după evaporarea apei din 300 de grame de soluție de sare cu concentrația de 15%.
38
Dacă din \( 20 \, \text{kg} \, \text{de portocale} \, \) se obțin \( 12 \, \text{litri de suc} \), să se afle câți litri de suc se obțin din \( 150 \, \text{kg de portocale} \).
39
Dintr-un depozit în care erau 360 tone de cărbune s-a consumat într-o săptămână 50% din întreaga cantitate. În a doua săptămână s-a consumat 30% din cantitatea rămasă. Câte tone de cărbune au mai rămas în depozit?
40
În clasa a IX-a sunt \( 25 \) de elevi. \(\displaystyle \frac{3}{5} \) din numărul elevilor clasei sunt fete. Să se afle raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor acestei clase.
41
Scara unei hărți este \( 1 : 200\,000 \). Pe această hartă distanța dintre două localități este de \( 5 \, \text{cm} \). Care este distanța reală dintre cele două localități?
42
Pentru a ambala o cantitate de gem de prune sunt necesare \( 15 \) borcane de câte \( 600 \, \text{grame} \). Câte borcane de \( 450 \, \text{grame} \) sunt necesare pentru a ambala aceeași cantitate de gem?
43
Un turist a parcurs \( 30\% \) dintr-un traseu. Dacă i-au mai rămas să parcurgă 16 km pînă la mijlocul traseului, să se afle lungimea întregului traseu.
44
Raportul a două numere este \(\displaystyle \frac{5}{8} \), iar suma lor este \( 65 \). Aflați numerele.
45
Din \( 16 \, \text{kg} \) de apă de mare se obțin \( 400 \, \text{g} \) de sare. Ce cantitate de apă de mare este necesară pentru a obține \( 750 \, \text{g} \) de sare?
46
După ce a citit \( 45\% \) din numărul de pagini al unei cărți, Dan a constatat că i-au mai rămas de citit \( 66 \, \text{de pagini} \). Câte pagini are cartea?
47
Un turist trebuia să parcurgă \( 120 \, \text{km} \) în trei zile. În prima zi a parcurs \( 35\% \) din întreaga distanță, iar în a doua zi a parcurs cu \( 12 \, \text{km} \) mai mult decât în prima zi. Câte procente din intreaga distanta i-au mai ramas turistului de parcurs în ziua a treia?
48
Distanța dintre două localități este \( 50 \, \text{km} \), iar pe o hartă distanța dintre aceleași localități este de \( 8 \, \text{cm} \). Care este scara hărții?
49
Fie proporția \(\displaystyle \frac{x}{\sqrt{3} - 1} = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}. \)
a) Să se afle x din proporția dată.
b) Pentru \( x \) determinat la punctul a), să se afle \( y \) din proporția \(\displaystyle \frac{y}{4} = \frac{x + 1}{2\sqrt{2}}. \)
a) Să se afle x din proporția dată.
b) Pentru \( x \) determinat la punctul a), să se afle \( y \) din proporția \(\displaystyle \frac{y}{4} = \frac{x + 1}{2\sqrt{2}}. \)
50
\( 70\% \text{ dintr-un număr este } 175. \) Să se afle \( 20\% \text{ din acel număr.} \)