A73 - Frecvenţe cumulate

Ideea lecţiei

Frecvenţa cumulată arată câte observaţii se află până la o anumită valoare sau limită de clasă.

Locul în manual: Modulul 6 - Statistică matematică şi calcul financiar. În această versiune pentru platformă, tema este izolată într-o lecţie mai mică decât paragrafele dense ale manualului, astfel încât definiţia, formula şi metoda să poată fi înţelese separat.

Construim ideea de la intuiţie la formulă: întâi explicăm ce măsoară noţiunea, apoi ce condiţii trebuie verificate, iar abia după aceea calculăm.

Noţiuni-cheie

  • Frecvenţa absolută este numărul de apariţii, iar cea relativă este proporţia din total.
  • Frecvenţele cumulate se obţin prin adunări succesive.

Reguli şi formule

  • \(f_i=\displaystyle\frac{n_i}{n}\), \(\sum f_i=1\).
  • Frecvenţa cumulată trebuie să crească şi să ajungă la total.

Metoda de lucru

  1. Pasul 1. Identifică exact mărimea cerută şi notează domeniul sau configuraţia.
  2. Pasul 2. Alege definiţia sau formula care răspunde întrebării, nu doar una care „seamănă”.
  3. Pasul 3. Înlocuieşte datele în paşi mici şi păstrează parantezele, semnele şi unităţile.
  4. Pasul 4. Verifică rezultatul prin derivare, estimare, probabilitate totală, unităţi sau geometrie, după caz.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Pentru datele 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 7, care este volumul seriei?

Pasul 1. Numărăm observaţiile: sunt 8.

Răspuns final: \(8\)

Greşeală frecventă

Greşeala frecventă este să alegi formula după aspectul expresiei, fără să verifici domeniul, ipotezele şi sensul mărimilor. În clasa a XII-a, aceeaşi formulă poate fi corectă într-un context şi greşită în altul.

Verificare rapidă

  • Care este ideea centrală a lecţiei „Frecvenţe cumulate”?
    Vezi răspunsul

    Frecvenţa absolută este numărul de apariţii, iar cea relativă este proporţia din total.

  • Ce verifici înainte de aplicarea formulei?
    Vezi răspunsul

    Frecvenţa cumulată trebuie să crească şi să ajungă la total.

  • De ce nu este suficient un rezultat numeric fără justificare?
    Vezi răspunsul

    Pentru că trebuie verificat că metoda este aplicabilă, iar rezultatul respectă domeniul, semnul şi unităţile problemei.

Exerciții

1
Explică în 1-2 propoziţii ideea principală a lecţiei „Frecvenţe cumulate”.
2
Ce condiţie sau verificare trebuie făcută înainte de aplicarea formulei principale?
3
De ce este utilă verificarea rezultatului după calcul?
4
Pentru datele 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 7, care este volumul seriei?
5
În aceeaşi serie, care este frecvenţa absolută a valorii 5?
6
Care este frecvenţa relativă a valorii 5?
7
Calculează media datelor 2, 4, 6, 8.
8
Calculează mediana datelor 1, 3, 5, 7, 9.
9
Calculează mediana datelor 1, 3, 5, 7.
10
Care este modul datelor 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5?
Înapoi Următor