Ideea lecției
Numerele naturale sunt folosite pentru numărare și pentru a descrie cantități. Scrierea lor este pozițională: aceeași cifră are altă valoare în funcție de poziția pe care o ocupă.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Cifrele sunt \(0,1,2,\ldots,9\), iar din ele construim numere naturale.
- Pozițiile se grupează în ordine și clase: unități, mii, milioane, miliarde etc.
- Orice număr natural nenul are predecesor; orice număr natural are succesor.
Reguli și pași de lucru
- Citește numărul de la stânga la dreapta, separând mental clasele de câte trei cifre.
- Pentru descompunere, înmulțește fiecare cifră cu valoarea ordinului ei.
- Succesorul lui \(n\) este \(n+1\), iar predecesorul unui \(n>0\) este \(n-1\).
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Descompune numărul \(405\,072\) ca sumă a termenilor de ordin.
Pasul 1. Cifra 4 este la sute de mii, cifra 5 la mii, cifra 7 la zeci și cifra 2 la unități.
Pasul 2. Scriem \(405\,072=4\cdot100\,000+5\cdot1\,000+7\cdot10+2\).
Greșeală frecventă
A confunda cifra cu valoarea ei de poziție; în \(405\,072\), cifra 5 valorează 5 000, nu 5.
Verificare rapidă
- Scrie cu cifre: „trei sute patru mii cincizeci și doi”.
Vezi răspunsul
- Citește numărul \(5\,070\,018\).
Vezi răspunsul
cinci milioane șaptezeci de mii opt
- Care este succesorul lui \(99\,999\)?
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Scrie cu cifre: „trei sute patru mii cincizeci și doi”.
2
Citește numărul \(5\,070\,018\).
3
Care este succesorul lui \(99\,999\)?
4
Care este predecesorul lui \(400\,000\)?
5
Ce valoare are cifra 7 în numărul \(3\,742\,105\)?
6
Descompune \(62\,408\) ca sumă a termenilor de ordin.
7
Scrie numărul format din 8 sute de mii, 3 zeci de mii, 6 sute și 4 unități.
8
Câte cifre are numărul \(9\,999\,999\)?
9
Găsește numărul natural al cărui predecesor este \(1\,999\).
10
Un număr are cifra 4 la milioane, 2 la mii și 9 la zeci. Toate celelalte cifre sunt 0. Scrie numărul.