Ideea lecției
Cercul este linia formată din punctele aflate la aceeași distanță de un centru. Discul include și interiorul cercului.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Segmentul de la centru la cerc este raza.
- Segmentul care unește două puncte ale cercului și trece prin centru este diametrul.
- Diametrul este de două ori raza: \(d=2r\).
Reguli și pași de lucru
- Nu confunda cercul cu discul.
- Toate razele aceluiași cerc sunt egale.
- Pentru a desena un cerc, fixează centrul și deschiderea compasului egală cu raza.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Un cerc are raza 4,5 cm. Află diametrul.
Pasul 1. Folosim \(d=2r\).
Pasul 2. \(d=2\cdot4,5=9\text{ cm}\).
Greșeală frecventă
A confunda raza cu diametrul.
Verificare rapidă
- Cum se numește segmentul de la centru la un punct de pe cerc?
Vezi răspunsul
- Cum se numește coarda care trece prin centru?
Vezi răspunsul
- Dacă raza este 3 cm, află diametrul.
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Cum se numește segmentul de la centru la un punct de pe cerc?
2
Cum se numește coarda care trece prin centru?
3
Dacă raza este 3 cm, află diametrul.
4
Dacă diametrul este 14 cm, află raza.
5
Toate razele aceluiași cerc sunt egale?
6
Este centrul un punct al cercului?
7
Un cerc are diametrul 9 cm. Află raza.
8
Două cercuri au razele 4 cm și 6 cm. Cu cât este mai mare diametrul celui de-al doilea?
9
Un diametru este format din două raze opuse. Dacă una măsoară 5,5 cm, cât măsoară diametrul?
10
Diametrul unui cerc crește de la 8 cm la 12 cm. Cu cât crește raza?