Ideea lecției
Pentru a compara fracții, încercăm să le aducem într-o formă în care comparația este evidentă: același numitor, același numărător sau scriere zecimală simplă.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Cu același numitor, este mai mare fracția cu numărătorul mai mare.
- Cu același numărător pozitiv, este mai mare fracția cu numitorul mai mic.
- Fracțiile cu numitori diferiți pot fi aduse la un numitor comun.
Reguli și pași de lucru
- Simplifică înainte dacă acest lucru ușurează comparația.
- Pentru două fracții pozitive, poți compara produsele în cruce.
- La ordonare, folosește aceeași metodă pentru toate fracțiile.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Compară \(\displaystyle\frac38\) și \(\displaystyle\frac5{12}\).
Pasul 1. Comparam produsele în cruce: \(3\cdot12=36\), \(5\cdot8=40\).
Pasul 2. Deoarece \(36<40\), avem \(\displaystyle\frac38<\displaystyle\frac5{12}\).
Greșeală frecventă
A compara doar numărătorii când numitorii sunt diferiți.
Verificare rapidă
- Compară \(\displaystyle\frac37\) și \(\displaystyle\frac57\).
Vezi răspunsul
\(\displaystyle\frac37<\displaystyle\frac57\)
- Compară \(\displaystyle\frac45\) și \(\displaystyle\frac49\).
Vezi răspunsul
\(\displaystyle\frac45>\displaystyle\frac49\)
- Compară \(\displaystyle\frac12\) și \(\displaystyle\frac24\).
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Compară \(\displaystyle\frac37\) și \(\displaystyle\frac57\).
2
Compară \(\displaystyle\frac45\) și \(\displaystyle\frac49\).
3
Compară \(\displaystyle\frac12\) și \(\displaystyle\frac24\).
4
Ordonează crescător \(\displaystyle\frac15,\displaystyle\frac35,\displaystyle\frac25\).
5
Compară \(\displaystyle\frac23\) și \(\displaystyle\frac34\).
6
Compară \(\displaystyle\frac58\) și \(\displaystyle\frac7{12}\).
7
Ordonează descrescător \(\displaystyle\frac12,\displaystyle\frac34,\displaystyle\frac23\).
8
Care este mai aproape de 1: \(\displaystyle\frac78\) sau \(\displaystyle\frac56\)?
9
Găsește o fracție cu numitorul 12 situată strict între \(\displaystyle\frac13\) și \(\displaystyle\frac12\).
10
Ordonează crescător \(\displaystyle\frac56,\displaystyle\frac79,\displaystyle\frac{11}{12}\).