Ideea lecției
Metoda reducerii la unitate rezolvă probleme în care mai multe obiecte egale au o anumită valoare. Mai întâi aflăm valoarea pentru un singur obiect, apoi pentru numărul cerut.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Pasul central este aflarea valorii corespunzătoare unei unități.
- După ce cunoaștem o unitate, multiplicăm sau împărțim după cerință.
- Metoda este utilă la preț, distanță, consum, productivitate și alte mărimi proporționale.
Reguli și pași de lucru
- Împarte valoarea totală la numărul de unități pentru a afla o unitate.
- Înmulțește valoarea unei unități cu numărul de unități cerut.
- Păstrează unitățile de măsură la fiecare pas.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. 3 kg de mere costă 54 lei. Cât costă 5 kg la același preț?
Pasul 1. Aflăm prețul unui kilogram: \(54:3=18\) lei/kg.
Pasul 2. Pentru 5 kg: \(18\cdot5=90\) lei.
Greșeală frecventă
A înmulți direct 54 cu 5 fără a afla mai întâi valoarea unei unități.
Verificare rapidă
- 4 caiete costă 36 lei. Cât costă un caiet?
Vezi răspunsul
- 5 kg de mere costă 80 lei. Cât costă 1 kg?
Vezi răspunsul
- 3 pixuri costă 27 lei. Cât costă 7 pixuri la același preț?
Vezi răspunsul
Exerciții
1
4 caiete costă 36 lei. Cât costă un caiet?
2
5 kg de mere costă 80 lei. Cât costă 1 kg?
3
3 pixuri costă 27 lei. Cât costă 7 pixuri la același preț?
4
6 m de panglică costă 90 lei. Cât costă 10 m?
5
8 cutii identice conțin 96 de creioane. Câte creioane sunt în 15 cutii?
6
Un automobil parcurge 240 km în 4 ore cu viteză constantă. Câți km parcurge în 7 ore?
7
12 muncitori plantează în mod egal 360 de puieți. Câți puieți revin la 5 muncitori la aceeași normă?
8
7 sticle au în total 10,5 l de apă. Câți litri au 12 sticle identice?
9
Pentru 9 porții sunt necesare 1 350 g de făină. Câtă făină este necesară pentru 14 porții?
10
5 imprimante identice tipăresc 2 000 de pagini într-o oră. Câte pagini tipăresc 8 imprimante într-o oră, în aceleași condiții?