Ideea lecției
Înmulțirea este o adunare repetată și apare când avem grupe egale. Proprietățile ei simplifică multe calcule.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Numerele înmulțite se numesc factori, iar rezultatul produs.
- Înmulțirea este comutativă și asociativă.
- Înmulțirea este distributivă față de adunare și scădere.
Reguli și pași de lucru
- \(a\cdot1=a\) și \(a\cdot0=0\).
- Pentru calcul convenabil, descompune un factor: \(a(b+c)=ab+ac\).
- Estimează ordinul de mărime al produsului pentru a depista erori.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Calculează \(125\cdot48\) folosind distributivitatea.
Pasul 1. Scriem \(48=50-2\).
Pasul 2. \(125\cdot48=125\cdot50-125\cdot2=6250-250\).
Pasul 3. Rezultă \(6000\).
Greșeală frecventă
A aplica distributivitatea doar primului termen din paranteză.
Verificare rapidă
- Calculează \(24\cdot6\).
Vezi răspunsul
- Calculează \(125\cdot8\).
Vezi răspunsul
- Calculează \(305\cdot12\).
Vezi răspunsul
Exerciții
2
Calculează \(125\cdot8\).
3
Calculează \(305\cdot12\).
4
Calculează \(48\cdot25\).
5
Calculează convenabil \(37\cdot26+63\cdot26\).
6
Calculează \(999\cdot35\).
7
O cutie are 24 de creioane. Câte creioane sunt în 18 cutii?
8
Un autobuz face 7 curse, transportând de fiecare dată 46 de pasageri. Câți pasageri transportă în total?
9
Produsul a două numere este 960. Un factor este 24. Află celălalt factor.
10
Calculează \(25\cdot16\cdot4\) în modul cel mai convenabil.