Ideea lecției
Două drepte din același plan pot fi secante sau paralele. Când se intersectează formând un unghi drept, ele sunt perpendiculare.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Dreptele paralele nu au punct comun în plan.
- Dreptele secante au un singur punct comun.
- Dreptele perpendiculare sunt secante și formează unghiuri de 90°.
Reguli și pași de lucru
- Notăm paralelismul cu \(\parallel\) și perpendicularitatea cu \(\perp\).
- Folosește echerul pentru a construi perpendiculare.
- Nu decide paralelismul doar după aspectul aproximativ al desenului.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Dreptele \(a\) și \(b\) se intersectează sub un unghi de 90°. Ce relație există între ele?
Pasul 1. Două drepte care se intersectează la 90° sunt perpendiculare.
Pasul 2. Scriem \(a\perp b\).
Greșeală frecventă
A spune că dreptele perpendiculare sunt paralele.
Verificare rapidă
- Două drepte fără punct comun în același plan sunt ...
Vezi răspunsul
- Două drepte cu un singur punct comun sunt ...
Vezi răspunsul
- Două drepte care se intersectează la 90° sunt ...
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Două drepte fără punct comun în același plan sunt ...
2
Două drepte cu un singur punct comun sunt ...
3
Două drepte care se intersectează la 90° sunt ...
4
Completează simbolic: dreptele a și b sunt paralele.
5
Completează simbolic: dreptele m și n sunt perpendiculare.
6
Dacă \(a\parallel b\), pot avea un punct comun în plan?
7
Dacă \(a\perp b\), sunt ele și secante?
8
La intersecția a două drepte perpendiculare se formează câte unghiuri drepte?
9
Două drepte sunt paralele. O a treia dreaptă este perpendiculară pe prima. Ce relație are cu a doua?
10
Poate o pereche de drepte distincte să fie în același timp paralele și secante?