Ideea lecției
Criteriile de divizibilitate permit să verificăm rapid anumite împărțiri fără a face împărțirea completă.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Cu 2: ultima cifră este pară.
- Cu 5: ultima cifră este 0 sau 5; cu 10: ultima cifră este 0.
- Cu 3 sau 9: suma cifrelor este divizibilă cu 3, respectiv cu 9.
Reguli și pași de lucru
- Pentru 2, 5 și 10 privește ultima cifră.
- Pentru 3 și 9 calculează suma cifrelor.
- Un număr poate fi divizibil simultan cu mai multe dintre aceste numere.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Stabilește dacă \(4\,365\) este divizibil cu 3, 5 și 9.
Pasul 1. Ultima cifră este 5, deci este divizibil cu 5.
Pasul 2. Suma cifrelor este \(4+3+6+5=18\).
Pasul 3. 18 este divizibil cu 3 și 9, deci numărul este divizibil cu toate trei.
Greșeală frecventă
A aplica regula ultimei cifre pentru 3 sau 9.
Verificare rapidă
- Este \(748\) divizibil cu \(2\)?
Vezi răspunsul
- Este \(1275\) divizibil cu \(5\)?
Vezi răspunsul
- Este \(3420\) divizibil cu \(10\)?
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Este \(748\) divizibil cu \(2\)?
2
Este \(1275\) divizibil cu \(5\)?
3
Este \(3420\) divizibil cu \(10\)?
4
Este \(421\) divizibil cu \(3\)?
5
Stabilește dacă 5 832 este divizibil cu 3.
6
Stabilește dacă 5 832 este divizibil cu 9.
7
Care dintre 225, 230, 234, 240 sunt divizibile cu 5?
8
Completează cifra \(a\) astfel încât \(47a\) să fie divizibil cu 3.
9
Găsește cea mai mică cifră \(a\) pentru care \(8a5\) este divizibil cu 9.
10
Găsește toate cifrele \(a\) pentru care numărul \(32a0\) este divizibil și cu 3, și cu 10.