Ideea lecției
O fracție descrie una sau mai multe părți egale dintr-un întreg. Ea poate reprezenta și câtul a două numere naturale.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- În \(\displaystyle\frac ab\), \(a\) este numărătorul, iar \(b\ne0\) numitorul.
- Numitorul arată în câte părți egale este împărțit întregul; numărătorul arată câte părți luăm.
- Fracțiile supraunitare pot fi scrise ca numere mixte.
Reguli și pași de lucru
- Numitorul nu poate fi 0.
- Pentru a transforma o fracție supraunitară în număr mixt, împarte numărătorul la numitor.
- Pentru a transforma un număr mixt în fracție, înmulțește partea întreagă cu numitorul și adaugă numărătorul.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Transformă \(\displaystyle\frac{17}{3}\) în număr mixt.
Pasul 1. Împărțim \(17:3=5\), rest 2.
Pasul 2. Partea întreagă este 5, iar restul devine numărător: \(\displaystyle\frac{17}{3}=5\displaystyle\frac23\).
Greșeală frecventă
A inversa rolurile numărătorului și numitorului.
Verificare rapidă
- În fracția \(\displaystyle\frac37\), numește numărătorul și numitorul.
Vezi răspunsul
- Scrie fracția „cinci optimi”.
Vezi răspunsul
- Ce fracție dintr-o figură reprezintă 4 părți colorate din 9 părți egale?
Vezi răspunsul
Exerciții
1
În fracția \(\displaystyle\frac37\), numește numărătorul și numitorul.
2
Scrie fracția „cinci optimi”.
3
Ce fracție dintr-o figură reprezintă 4 părți colorate din 9 părți egale?
4
Scrie împărțirea \(7:12\) sub formă de fracție.
5
Este \(\displaystyle\frac58\) fracție subunitară sau supraunitară?
6
Transformă \(\displaystyle\frac{11}{4}\) în număr mixt.
7
Transformă \(3\displaystyle\frac25\) în fracție supraunitară.
8
Care este mai mare: \(1\) sau \(\displaystyle\frac{9}{7}\)?
9
Scrie ca număr mixt \(\displaystyle\frac{25}{6}\).
10
Un tort este tăiat în 12 părți egale. Se mănâncă 15 astfel de părți din două torturi identice. Scrie cantitatea mâncată ca fracție și ca număr mixt.