Ideea lecției
A afla o fracție dintr-un număr înseamnă a împărți mai întâi numărul în părți egale, apoi a lua numărul de părți indicat de numărător.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Pentru \(\displaystyle\frac ab\) din \(N\), împărțim \(N\) la \(b\) și înmulțim cu \(a\).
- Când este convenabil, putem calcula și \(N\cdot\displaystyle\frac ab\).
- Rezultatul trebuie interpretat în unitățile problemei.
Reguli și pași de lucru
- Numitorul spune în câte părți egale împărțim.
- Numărătorul spune câte astfel de părți luăm.
- Verifică dacă rezultatul este rezonabil: pentru o fracție subunitară, rezultatul este mai mic decât numărul inițial.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Află \(\displaystyle\frac35\) din 40.
Pasul 1. O cincime din 40 este \(40:5=8\).
Pasul 2. Trei cincimi sunt \(8\cdot3=24\).
Greșeală frecventă
A împărți la numărător și a înmulți cu numitorul.
Verificare rapidă
- Află \(\displaystyle\frac{1}{2}\) din \(30\).
Vezi răspunsul
- Află \(\displaystyle\frac{1}{4}\) din \(20\).
Vezi răspunsul
- Află \(\displaystyle\frac{3}{5}\) din \(40\).
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Află \(\displaystyle\frac{1}{2}\) din \(30\).
2
Află \(\displaystyle\frac{1}{4}\) din \(20\).
3
Află \(\displaystyle\frac{3}{5}\) din \(40\).
4
Află \(\displaystyle\frac{2}{3}\) din \(36\).
5
Află \(\displaystyle\frac{5}{8}\) din \(64\).
6
Află \(\displaystyle\frac{7}{10}\) din \(90\).
7
Într-o clasă sunt 30 de elevi. \(\displaystyle\frac25\) dintre ei participă la cor. Câți elevi participă?
8
O carte are 240 de pagini. Ana a citit \(\displaystyle\frac38\). Câte pagini a citit?
9
\(\displaystyle\frac37\) dintr-un număr este 18. Află numărul.
10
După ce s-au consumat \(\displaystyle\frac25\) din 75 kg, câte kg au rămas?