Ideea lecției
Scăderea fracțiilor urmează aceeași idee ca adunarea: putem scădea direct numai părți de aceeași mărime, deci avem nevoie de același numitor.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Cu același numitor: scădem numărătorii și păstrăm numitorul.
- Cu numitori diferiți: aducem la numitor comun.
- Simplificăm rezultatul când se poate.
Reguli și pași de lucru
- Asigură-te că scăderea are sens în context.
- Nu scădea numitorii.
- Pentru numere mixte, transformarea în fracții supraunitare este adesea cea mai sigură.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Calculează \(\displaystyle\frac56-\displaystyle\frac14\).
Pasul 1. Numitor comun 12: \(\displaystyle\frac56=\displaystyle\frac{10}{12}\), \(\displaystyle\frac14=\displaystyle\frac3{12}\).
Pasul 2. Scădem: \(\displaystyle\frac{10}{12}-\displaystyle\frac3{12}=\displaystyle\frac7{12}\).
Greșeală frecventă
A folosi numitorul \(6-4=2\).
Verificare rapidă
- Calculează \(\displaystyle\frac{5}{7}-\displaystyle\frac{2}{7}\).
Vezi răspunsul
\(\displaystyle\frac{3}{7}\)
- Calculează \(\displaystyle\frac{3}{4}-\displaystyle\frac{1}{2}\).
Vezi răspunsul
\(\displaystyle\frac{1}{4}\)
- Calculează \(\displaystyle\frac{5}{6}-\displaystyle\frac{1}{3}\).
Vezi răspunsul
\(\displaystyle\frac{1}{2}\)
Exerciții
1
Calculează \(\displaystyle\frac{5}{7}-\displaystyle\frac{2}{7}\).
2
Calculează \(\displaystyle\frac{3}{4}-\displaystyle\frac{1}{2}\).
3
Calculează \(\displaystyle\frac{5}{6}-\displaystyle\frac{1}{3}\).
4
Calculează \(\displaystyle\frac{9}{10}-\displaystyle\frac{2}{5}\).
5
Calculează \(\displaystyle\frac{11}{12}-\displaystyle\frac{2}{3}\).
6
Calculează \(\displaystyle\frac{7}{8}-\displaystyle\frac{5}{12}\).
7
Calculează \(\displaystyle\frac{4}{5}-\displaystyle\frac{3}{10}\).
8
Calculează \(\displaystyle\frac{13}{15}-\displaystyle\frac{4}{9}\).
9
Dintr-un rezervor plin s-a consumat \(\displaystyle\frac38\) din volum. Ce fracție a rămas?
10
Calculează \(3\displaystyle\frac14-1\displaystyle\frac23\).