Ideea lecției
Împărțirea repartizează în grupe egale sau arată de câte ori o mărime se cuprinde în alta. Ea este operația inversă înmulțirii.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- În \(a:b=c\), \(a\) este deîmpărțitul, \(b\) împărțitorul, iar \(c\) câtul.
- Împărțirea la 0 nu este definită.
- Dacă împărțirea este exactă, \(a=b\cdot c\).
Reguli și pași de lucru
- Verifică o împărțire exactă prin înmulțire.
- La împărțirea cu rest, restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul.
- Împărțirea nu este comutativă.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Calculează \(936:24\).
Pasul 1. Căutăm numărul care înmulțit cu 24 dă 936.
Pasul 2. \(24\cdot39=24\cdot40-24=960-24=936\).
Pasul 3. Deci \(936:24=39\).
Greșeală frecventă
A presupune că \(a:b=b:a\); ordinea contează la împărțire.
Verificare rapidă
- Calculează \(84:7\).
Vezi răspunsul
- Calculează \(360:9\).
Vezi răspunsul
- Calculează \(936:24\).
Vezi răspunsul
Exerciții
5
Efectuează împărțirea cu rest: \(157:12\).
6
Află deîmpărțitul dacă împărțitorul este 15 și câtul 28, iar împărțirea este exactă.
7
Află împărțitorul: \(864:x=27\).
8
192 de elevi sunt repartizați egal în 8 echipe. Câți elevi are o echipă?
9
Un număr împărțit la 16 dă câtul 25 și restul 7. Află numărul.
10
Care este cel mai mare rest posibil la împărțirea unui număr la 9?