A07 - Ridicarea la putere a numerelor naturale

Ideea lecției

O putere este o scriere scurtă pentru o înmulțire cu factori egali. Ea ne ajută să exprimăm compact produse repetate.

Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.

Noțiuni-cheie

  • În \(a^n\), \(a\) este baza și \(n\) exponentul.
  • Pentru \(n>1\), \(a^n\) înseamnă produsul a \(n\) factori egali cu \(a\).
  • \(a^1=a\), iar pentru \(a\ne0\), \(a^0=1\).

Reguli și pași de lucru

  • Puterea nu înseamnă \(a\cdot n\).
  • Calculează întâi puterile dacă apar într-o expresie cu mai multe operații.
  • Pentru baze mici, dezvoltă puterea ca produs dacă ai dubii.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Calculează \(3^4\).

Pasul 1. Scriem \(3^4=3\cdot3\cdot3\cdot3\).

Pasul 2. Calculăm \(9\cdot9=81\).

Greșeală frecventă

A confunda \(3^4\) cu \(3\cdot4\).

Verificare rapidă

  • Calculează \(2^5\).
    Vezi răspunsul

    \(32\)

  • Calculează \(3^4\).
    Vezi răspunsul

    \(81\)

  • Calculează \(5^3\).
    Vezi răspunsul

    \(125\)

Exerciții

1
Calculează \(2^5\).
2
Calculează \(3^4\).
3
Calculează \(5^3\).
4
Calculează \(10^4\).
5
Scrie ca putere: \(7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\).
6
Care este baza și care este exponentul în \(12^3\)?
7
Calculează \(2^4+3^2\).
8
Compară \(2^6\) și \(4^3\).
9
Calculează \(5^0+5^1+5^2\).
10
Găsește \(n\) dacă \(2^n=32\).
Înapoi Următor