Ideea lecției
A compara două numere înseamnă a decide care este mai mic, mai mare sau dacă sunt egale. Ordonarea înseamnă a așeza mai multe numere crescător sau descrescător.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Dintre două numere cu număr diferit de cifre, este mai mare cel cu mai multe cifre.
- Dacă au același număr de cifre, comparăm cifrele de la stânga la dreapta.
- Pe axa numerelor, numărul mai mic este situat la stânga celui mai mare.
Reguli și pași de lucru
- Folosește \(<\), \(>\), \(=\), \(\le\), \(\ge\) după sensul cerinței.
- La ordonare crescătoare pornești de la cel mai mic; la ordonare descrescătoare de la cel mai mare.
- Într-o inegalitate dublă, ambele condiții trebuie să fie adevărate.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Compară \(348\,709\) și \(348\,790\).
Pasul 1. Numerele au același număr de cifre și coincid până la sute.
Pasul 2. La zeci avem 0, respectiv 9; cum \(0<9\), rezultă \(348\,709<348\,790\).
Greșeală frecventă
A compara doar ultimele cifre ale numerelor, ignorând ordinele mai mari.
Verificare rapidă
- Completează cu semnul potrivit: \(3\,450\) ... \(3\,540\).
Vezi răspunsul
- Completează cu semnul potrivit: \(70\,008\) ... \(70\,008\).
Vezi răspunsul
- Completează cu semnul potrivit: \(99\,999\) ... \(100\,000\).
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Completează cu semnul potrivit: \(3\,450\) ... \(3\,540\).
2
Completează cu semnul potrivit: \(70\,008\) ... \(70\,008\).
3
Completează cu semnul potrivit: \(99\,999\) ... \(100\,000\).
4
Completează cu semnul potrivit: \(420\,501\) ... \(420\,499\).
5
Ordonează crescător: \(405, 450, 54, 504\).
6
Ordonează descrescător: \(12\,300; 12\,030; 12\,003; 13\,000\).
7
Scrie toate numerele naturale \(x\) pentru care \(5
8
Este adevărată inegalitatea \(3\,480\le3\,408\)?
9
Găsește cel mai mic număr de 4 cifre mai mare decât \(5\,999\).
10
Găsește toate cifrele \(a\) pentru care \(45a<456\), unde \(45a\) este un număr de trei cifre.