G01 - Noțiuni geometrice de bază și notații

Ideea lecției

Geometria începe cu punctul, dreapta, semidreapta, segmentul și planul. Notațiile ne permit să descriem precis ce puncte aparțin unei figuri și cum se raportează două drepte.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

ABCDEdreaptă • semidreaptă • segment

Noțiuni-cheie

  • Punctul este cea mai simplă figură geometrică.
  • Dreapta este nemărginită în ambele sensuri; semidreapta are o origine; segmentul are două capete.
  • Puncte aflate pe aceeași dreaptă se numesc coliniare.

Reguli și pași de lucru

  • Folosește litere mari pentru puncte și litere mici pentru drepte, când este convenabil.
  • \(A\in d\) înseamnă că punctul A aparține dreptei d.
  • Lungimea segmentului \([AB]\) se notează \(AB\).

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Explică diferența dintre segmentul \([AB]\) și dreapta \(AB\).

Pasul 1. Segmentul conține numai punctele dintre A și B, inclusiv capetele.

Pasul 2. Dreapta trece prin A și B și continuă nelimitat în ambele sensuri.

Răspuns final: Segmentul este mărginit; dreapta este nemărginită.

Greșeală frecventă

Nu confunda figura \([AB]\) cu lungimea ei \(AB\); una este o mulțime de puncte, cealaltă este un număr.

Verificare rapidă

  • Câte capete are un segment?
    Vezi răspunsul

    Două.

  • Câte origini are o semidreaptă?
    Vezi răspunsul

    Una.

  • Ce înseamnă \(A\in d\)?
    Vezi răspunsul

    Punctul A aparține dreptei d.

Exerciții

1
Câte capete are segmentul \([AB]\)?
2
Este dreapta mărginită?
3
Ce înseamnă \(M\in d\)?
4
Ce înseamnă \(N\notin [AB]\)?
5
Punctele A,B,C sunt pe aceeași dreaptă. Cum se numesc?
6
Dacă \(AB=7\) cm, ce reprezintă numărul 7?
7
Poți construi o singură dreaptă prin două puncte distincte A și B?
8
Câte drepte pot trece printr-un singur punct?
9
Dacă M este între A și B și \(AM=4\) cm, \(MB=9\) cm, află \(AB\).
10
Dacă \(AB=15\) cm, \(AC=6\) cm și C este între A și B, află \(CB\).
Înapoi Următor