Ideea lecției
O expresie matematică combină numere, litere, operații și paranteze. Literele pot reprezenta valori necunoscute sau variabile, iar înlocuirea lor cu numere permite calcularea valorii expresiei.
Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.
Noțiuni-cheie
- O expresie numerică conține numai numere și operații.
- O expresie literală conține și litere, de exemplu \(3x+5\).
- În produsul dintre un număr și o literă, semnul \(\cdot\) se poate omite: \(4\cdot x=4x\).
Reguli și pași de lucru
- Pentru valoarea unei expresii, înlocuiește literele cu valorile date folosind paranteze când sunt negative.
- Respectă ordinea operațiilor.
- Simplifică numai după ce ai identificat corect termenii și factorii.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Calculează \(3a+2b\) pentru \(a=4\), \(b=5\).
Pasul 1. Înlocuim: \(3\cdot4+2\cdot5\).
Pasul 2. Calculăm produsele: \(12+10\).
Pasul 3. Adunăm: 22.
Răspuns final: \(22\)
Greșeală frecventă
Dacă o literă are valoare negativă, scrie valoarea în paranteze; altfel semnele pot fi interpretate greșit.
Verificare rapidă
- Este \(5x+2\) expresie numerică sau literală?
Vezi răspunsul
- Ce înseamnă \(7a\)?
Vezi răspunsul
- Cât este \(2x+1\) pentru \(x=3\)?
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Spune dacă \(17+5\cdot3\) este expresie numerică sau literală.
2
Spune dacă \(4x-7\) este expresie numerică sau literală.
3
Calculează \(5a\) pentru \(a=7\).
4
Calculează \(2x+3\) pentru \(x=4\).
5
Calculează \(a^2-b\) pentru \(a=5\), \(b=9\).
6
Calculează \(3(x+2)\) pentru \(x=6\).
7
Simplifică scrierea \(7\cdot a\cdot b\).
8
Află valoarea lui \(2a+3b\) pentru \(a=4,b=2\).
9
Pentru ce valoare naturală \(x\) expresia \(x+12\) are valoarea 30?
10
Calculează \(ab+a\) pentru \(a=6,b=9\) folosind factorizarea.