A21 - Adunarea și scăderea numerelor raționale

Ideea lecției

La adunarea și scăderea numerelor raționale aplicăm aceleași reguli de semn ca la numere întregi, dar trebuie să gestionăm corect fracțiile și zecimalele.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

Noțiuni-cheie

  • Pentru fracții, adunarea cere un numitor comun.
  • Scăderea se transformă în adunare cu opusul: \(a-b=a+(-b)\).
  • Zecimalele se adună aliniind virgulele.

Reguli și pași de lucru

  • Alege o singură formă de reprezentare înainte de calcul.
  • La fracții, simplifică rezultatul final.
  • Verifică semnul rezultatului prin estimare.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Calculează \(\displaystyle-\displaystyle\frac34+\displaystyle\frac56\).

Pasul 1. Numitor comun 12: \(\displaystyle-\displaystyle\frac34=-\displaystyle\frac9{12}\), \(\displaystyle\frac56=\displaystyle\frac{10}{12}\).

Pasul 2. Adunăm: \(\displaystyle\frac{-9+10}{12}=\displaystyle\frac1{12}\).

Răspuns final: \(\displaystyle\frac1{12}\)

Greșeală frecventă

Nu aduna numitorii: \(\displaystyle\frac12+\displaystyle\frac13\ne\displaystyle\frac25\).

Verificare rapidă

  • Cât este \(1{,}7+(-0{,}9)\)?
    Vezi răspunsul

    0,8.

  • Cât este \(\displaystyle\frac23-\displaystyle\frac16\)?
    Vezi răspunsul

    \(\displaystyle\frac12\).

  • Cum transformăm \(a-b\)?
    Vezi răspunsul

    În \(a+(-b)\).

Exerciții

1
Calculează \(2{,}4+1{,}7\).
2
Calculează \(-3{,}5+1{,}2\).
3
Calculează \(\displaystyle\frac23+\displaystyle\frac16\).
4
Calculează \(\displaystyle\frac78-\displaystyle\frac14\).
5
Calculează \(-\displaystyle\frac35+\displaystyle\frac12\).
6
Calculează \(4{,}8-(-2{,}7)\).
7
Calculează \(-1\displaystyle\frac12+2\displaystyle\frac34\).
8
Temperatura este \(-2{,}5^\circ C\) și crește cu \(4{,}8^\circ C\). Care este temperatura nouă?
9
Calculează \(\displaystyle\frac{5}{12}-\left(-\displaystyle\frac78\right)\).
10
Află \(x\) dacă \(x+\displaystyle\frac34=-\displaystyle\frac12\).
Înapoi Următor