A38 - Procente

Ideea lecției

Procentul exprimă o parte dintr-un întreg raportată la 100. Scrierea procentuală face comparațiile între grupuri de mărimi diferite mai ușoare.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

Noțiuni-cheie

  • \(1\%=\displaystyle\frac1{100}=0{,}01\).
  • \(p\%=\displaystyle\frac p{100}\).
  • Un întreg reprezintă 100%.

Reguli și pași de lucru

  • Pentru procent → fracție, împarte la 100.
  • Pentru fracție → procent, înmulțește cu 100%.
  • Compară procente numai după ce ai identificat corect întregul de referință.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Transformă 35% în fracție și număr zecimal.

Pasul 1. \(35\%=\displaystyle\frac{35}{100}\).

Pasul 2. Simplificăm: \(\displaystyle\frac{35}{100}=\displaystyle\frac7{20}\).

Pasul 3. Ca zecimal: \(0{,}35\).

Răspuns final: \(\displaystyle\frac7{20}=0{,}35\)

Greșeală frecventă

Procentul depinde de întregul de referință: 20% din 50 nu este același număr ca 20% din 200.

Verificare rapidă

  • Cât este 1% ca fracție?
    Vezi răspunsul

    \(\displaystyle\frac1{100}\).

  • Scrie 0,25 ca procent.
    Vezi răspunsul

    25%.

  • Cât reprezintă întregul?
    Vezi răspunsul

    100%.

Exerciții

1
Scrie 25% ca fracție.
2
Scrie 0,6 ca procent.
3
Scrie \(\displaystyle\frac35\) ca procent.
4
Care este mai mare: 45% sau \(\displaystyle\frac25\)?
5
Într-o clasă 8 din 20 elevi poartă ochelari. Ce procent reprezintă?
6
Scrie 125% ca număr zecimal.
7
Un produs a ajuns la 90% din prețul inițial. Cu ce procent a scăzut?
8
Ce procent reprezintă 18 din 24?
9
Ordonează crescător: 0,35; 40%; \(\displaystyle\frac38\).
10
O cantitate reprezintă 140% din alta. Este mai mare sau mai mică și cu cât la sută?
Înapoi Următor