A02 - Puteri cu exponent natural

Ideea lecției

O putere este o scriere scurtă pentru o înmulțire repetată. Ea ne permite să exprimăm clar produse cu mulți factori egali și să lucrăm ușor cu pătrate, cuburi și puteri ale lui 10.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

Noțiuni-cheie

  • În \(a^n\), \(a\) este baza, iar \(n\) este exponentul.
  • \(a^n\) înseamnă produsul a \(n\) factori egali cu \(a\), pentru \(n>1\).
  • \(a^1=a\), iar pentru \(a\ne0\), \(a^0=1\).

Reguli și pași de lucru

  • Pentru a calcula o putere mică, scrie mai întâi produsul repetat.
  • Pătratul unui număr este puterea a doua; cubul este puterea a treia.
  • Nu confunda \(a^n\) cu \(a\cdot n\).

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Calculează \(4^3\).

Pasul 1. Scriem puterea ca produs: \(4^3=4\cdot4\cdot4\).

Pasul 2. Calculăm \(4\cdot4=16\), apoi \(16\cdot4=64\).

Răspuns final: \(64\)

Greșeală frecventă

Greșeala \(4^3=4\cdot3\) confundă exponentul cu un factor. Exponentul arată de câte ori se repetă baza în produs.

Verificare rapidă

  • Ce este baza în \(7^4\)?
    Vezi răspunsul

    7.

  • Ce este exponentul în \(7^4\)?
    Vezi răspunsul

    4.

  • Cât este \(10^3\)?
    Vezi răspunsul

    1000.

Exerciții

1
Scrie ca putere \(5\cdot5\cdot5\cdot5\).
2
Desfă în produs \(3^5\).
3
Calculează \(2^6\).
4
Calculează \(10^5\).
5
Compară \(3^3\) și \(2^5\).
6
Calculează \(7^2+3^2\).
7
Află cubul numărului 12.
8
Un cub are câte 4 cubulețe mici pe fiecare muchie. Câte cubulețe mici are în total?
9
Află \(n\) dacă \(2^n=32\).
10
Care este ultima cifră a lui \(10^{20}\)?
Înapoi Următor