Ideea lecției
Raportul dintre mărimi diferite poate defini o mărime nouă: preț pe kilogram, viteză, densitate sau consum pe unitate.
Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.
Noțiuni-cheie
- Preț unitar = cost : cantitate.
- Viteză = distanță : timp.
- Densitate = masă : volum.
Reguli și pași de lucru
- Scrie unitățile înainte de împărțire.
- Transformă unitățile dacă este nevoie.
- Interpretează unitatea rezultatului, de exemplu lei/kg sau km/h.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Un automobil parcurge 180 km în 3 ore. Află viteza medie.
Pasul 1. Aplicăm raportul distanță:timp.
Pasul 2. \(180:3=60\).
Pasul 3. Unitatea este km/h.
Răspuns final: \(60\text{ km/h}\)
Greșeală frecventă
Un număr fără unitate poate fi incomplet când raportul definește o mărime fizică.
Verificare rapidă
- 120 lei pentru 4 kg înseamnă ce preț?
Vezi răspunsul
- 100 km în 2 h înseamnă ce viteză?
Vezi răspunsul
- Ce unitate poate avea densitatea?
Vezi răspunsul
Exerciții
1
4 kg de zahăr costă 52 lei. Află prețul pe kg.
2
Un biciclist parcurge 45 km în 3 h. Află viteza medie.
3
O piesă de metal de 200 g ocupă 25 cm³. Află densitatea.
4
Un abonament de 300 lei acoperă 6 luni. Care este costul mediu pe lună?
5
Un automobil parcurge 150 km în 2,5 h. Află viteza medie.
6
5 L de suc costă 72,5 lei. Află prețul unui litru.
7
Un obiect de 540 g are volumul 60 cm³. Densitatea?
8
O mașină consumă 24 L la 300 km. Cât consumă la 100 km, dacă raportul este constant?
9
Două produse: A costă 84 lei pentru 3 kg, B costă 125 lei pentru 5 kg. Care are prețul unitar mai mic?
10
Un tren parcurge 210 km în 2 h 20 min. Află viteza medie în km/h.