Ideea lecției
Numerele raționale includ fracții, numere zecimale și numere întregi. Același număr rațional poate avea mai multe scrieri echivalente.
Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.
Noțiuni-cheie
- Un număr rațional se poate scrie \(\displaystyle\frac{a}{b}\), cu \(a,b\in\mathbb Z\), \(b\ne0\).
- \(\mathbb Z\subset\mathbb Q\).
- O fracție poate fi transformată în scriere zecimală prin împărțire.
Reguli și pași de lucru
- Pentru a compara forme diferite, transformă-le într-o formă comună.
- Semnul minus poate fi scris în fața fracției sau la numărător.
- Fracțiile echivalente se obțin prin amplificare sau simplificare cu același număr nenul.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Scrie \(\displaystyle-\displaystyle\frac34\) ca număr zecimal.
Pasul 1. Împărțim \(3:4=0{,}75\).
Pasul 2. Păstrăm semnul minus.
Răspuns final: \(-0{,}75\)
Greșeală frecventă
Numitorul unei fracții nu poate fi zero.
Verificare rapidă
- Este \(-2{,}5\) număr rațional?
Vezi răspunsul
- Scrie \(0{,}5\) ca fracție simplificată.
Vezi răspunsul
\(\displaystyle\frac12\).
- Este orice număr întreg rațional?
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Scrie \(\displaystyle\frac34\) ca număr zecimal.
2
Scrie \(-1{,}25\) ca fracție simplificată.
3
Scrie 3 ca fracție cu numitorul 5.
4
Este \(0{,}333\ldots\) număr rațional?
5
Amplifică \(\displaystyle\frac{5}{7}\) cu 3.
6
Simplifică \(\displaystyle\frac{42}{56}\).
7
Care dintre \(-2,\displaystyle\frac35,0{,}7, \displaystyle\frac{4}{0}\) sunt numere raționale bine definite?
8
Scrie \(-0{,}125\) ca fracție simplificată.
9
Găsește o fracție echivalentă cu \(\displaystyle\frac79\) având numitorul 45.
10
Scrie \(2{,}4\) sub formă de fracție ireductibilă.