G10 - Corpuri geometrice: cub, cuboid, piramidă, cilindru, con și sferă

Ideea lecției

Corpurile geometrice ocupă spațiu. Unele au fețe plane, ca cubul și piramida, iar altele au suprafețe curbe, ca cilindrul, conul și sfera. Desfășurările ajută la înțelegerea suprafețelor lor.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

cuboidcilindrupiramidă

Noțiuni-cheie

  • Cuboidul are 6 fețe dreptunghiulare, 12 muchii și 8 vârfuri; cubul este un cuboid cu toate muchiile egale.
  • Piramida are o bază poligonală și fețe laterale triunghiulare care se întâlnesc în vârf.
  • Cilindrul are două baze circulare; conul are o bază circulară și un vârf; sfera nu are muchii sau vârfuri.

Reguli și pași de lucru

  • Recunoaște mai întâi bazele și fețele.
  • La desfășurare, suprafețele se „desfac” în figuri plane.
  • Nu confunda suprafața corpului cu volumul lui.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Câte fețe, muchii și vârfuri are un cub?

Pasul 1. Cubul este un caz particular de cuboid.

Pasul 2. Are 6 fețe, 12 muchii și 8 vârfuri.

Răspuns final: 6 fețe, 12 muchii, 8 vârfuri.

Greșeală frecventă

Un cilindru nu este un poliedru, deoarece are suprafață laterală curbă.

Verificare rapidă

  • Câte baze are un cilindru?
    Vezi răspunsul

    Două.

  • Ce formă au fețele laterale ale unei piramide?
    Vezi răspunsul

    Triunghiuri.

  • Are sfera vârfuri?
    Vezi răspunsul

    Nu.

Exerciții

1
Câte fețe are un cub?
2
Câte muchii are un cuboid?
3
Câte vârfuri are un cub?
4
Câte baze are un cilindru?
5
Are sfera muchii?
6
O piramidă patrulateră are câte fețe laterale?
7
Ce figuri plane apar în desfășurarea unui cilindru?
8
Ce figuri apar în desfășurarea unui con?
9
Un cub are muchia 5 cm. Care este aria unei fețe?
10
Un cub are muchia 4 cm. Află aria totală a celor 6 fețe.
Înapoi Următor