G08 - Aria pătratului și aria dreptunghiului

Ideea lecției

Aria măsoară suprafața ocupată de o figură. Pentru dreptunghi și pătrat, formulele provin din numărarea pătrățelelor-unitate pe rânduri și coloane.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

Noțiuni-cheie

  • Dreptunghi: \(A=L\cdot l\).
  • Pătrat: \(A=a^2\).
  • Aria se exprimă în unități pătrate: cm², m² etc.

Reguli și pași de lucru

  • Transformă lungimile în aceeași unitate înainte de calcul.
  • Înmulțește dimensiunile, nu le aduna.
  • Distinge aria de perimetru.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Află aria unui dreptunghi de 7 cm pe 4 cm.

Pasul 1. Aplicăm \(A=L\cdot l\).

Pasul 2. \(A=7\cdot4=28\).

Pasul 3. Unitatea este cm².

Răspuns final: \(28\text{ cm}^2\)

Greșeală frecventă

Nu folosi cm pentru arie; produsul a două lungimi produce o unitate pătrată.

Verificare rapidă

  • Aria unui pătrat cu latura 5 cm?
    Vezi răspunsul

    25 cm².

  • Aria unui dreptunghi 10 m × 3 m?
    Vezi răspunsul

    30 m².

  • Ce formulă are perimetrul dreptunghiului?
    Vezi răspunsul

    \(P=2(L+l)\), diferită de aria \(L\cdot l\).

Exerciții

1
Aria unui dreptunghi de 6 cm × 4 cm?
2
Aria unui pătrat de latură 5 cm?
3
Un dreptunghi are L=10 m, l=3 m. Aria?
4
Un pătrat are aria 64 cm². Află latura.
5
Un dreptunghi are aria 72 cm² și lungimea 9 cm. Lățimea?
6
Transformă 2 m în cm și află aria unui dreptunghi 2 m × 50 cm în cm².
7
Un dreptunghi 12×5 cm și un pătrat de latură 8 cm: care are aria mai mare?
8
O cameră 4 m × 3,5 m. Aria podelei?
9
Un pătrat are perimetrul 48 cm. Află aria.
10
Un dreptunghi are perimetrul 34 cm și lungimea 10 cm. Află aria.
Înapoi Următor