Ideea lecției
La înmulțirea numerelor întregi, modulele se înmulțesc ca numere naturale, iar semnul rezultatului este determinat de semnele factorilor.
Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.
Noțiuni-cheie
- Produsul a două numere cu același semn este pozitiv.
- Produsul a două numere cu semne diferite este negativ.
- Orice număr înmulțit cu 0 dă 0.
Reguli și pași de lucru
- Stabilește semnul înainte de calcul.
- Înmulțește modulele.
- Pentru mai mulți factori, un număr par de factori negativi dă produs pozitiv; un număr impar dă produs negativ.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Calculează \((-7)\cdot6\).
Pasul 1. Semnele sunt diferite, deci produsul este negativ.
Pasul 2. Înmulțim modulele: \(7\cdot6=42\).
Răspuns final: \(-42\)
Greșeală frecventă
Parantezele sunt importante la numerele negative: \((-3)^2\) nu înseamnă același lucru cu \(-3^2\).
Verificare rapidă
- Cât este \((-4)(-5)\)?
Vezi răspunsul
- Cât este \(8(-3)\)?
Vezi răspunsul
- Cât este \((-2)(-3)(-4)\)?
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Calculează \((-6)\cdot4\).
2
Calculează \((-7)\cdot(-3)\).
3
Calculează \(0\cdot(-15)\).
4
Calculează \((-2)\cdot5\cdot(-3)\).
5
Stabilește semnul lui \((-2)(-3)(-4)(5)\) fără a calcula.
6
Calculează \((-12)\cdot25\) convenabil.
7
Calculează \(18(-7)+18(3)\).
8
Un submarin coboară 4 m/min timp de 7 minute. Reprezentând coborârea prin viteză negativă, care este schimbarea nivelului?
9
Calculează \((-1)^{25}\cdot48\).
10
Află \(x\in\mathbb Z\) dacă \((-6)x=42\).