A14 - Scăderea numerelor întregi și distanța pe axă

Ideea lecției

Scăderea numerelor întregi se transformă într-o adunare cu opusul. Aceeași idee permite calcularea distanței dintre două puncte de pe axa numerelor.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

Noțiuni-cheie

  • \(a-b=a+(-b)\).
  • Distanța dintre punctele cu coordonatele \(a\) și \(b\) este \(|a-b|\).
  • Scăderea este definită pentru orice două numere întregi.

Reguli și pași de lucru

  • Schimbă scăderea în adunare cu opusul scăzătorului.
  • Abia apoi aplică regulile adunării.
  • La distanță, rezultatul trebuie să fie nenegativ.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Calculează \(-3-5\).

Pasul 1. Înlocuim scăderea: \(-3+(-5)\).

Pasul 2. Adunăm două numere negative: \(-(3+5)=-8\).

Răspuns final: \(-8\)

Greșeală frecventă

Când transformi \(a-b\), schimbi semnul numai lui \(b\), nu și lui \(a\).

Verificare rapidă

  • Cât este \(4-9\)?
    Vezi răspunsul

    \(-5\).

  • Cât este \(-6-(-2)\)?
    Vezi răspunsul

    \(-4\).

  • Care este distanța dintre \(-3\) și 5?
    Vezi răspunsul

    8.

Exerciții

1
Calculează \(7-12\).
2
Calculează \(-8-5\).
3
Calculează \(-9-(-4)\).
4
Află distanța dintre punctele 2 și 9 pe axă.
5
Află distanța dintre \(-3\) și 5.
6
Calculează \(15-(-6)-8\).
7
Un lift coboară de la etajul 4 la nivelul \(-2\). Câte niveluri parcurge?
8
Calculează \(-20-[7-(-3)]\).
9
Află \(x\) dacă \(x-(-5)=-2\).
10
Punctul A are coordonata \(-7\). Punctul B este la distanța 4 de A. Ce coordonate poate avea B?
Înapoi Următor