Ideea lecției
O linie frântă este alcătuită din segmente consecutive. Când este închisă și nu se autointersectează în modul obișnuit studiat, ea poate delimita un poligon.
Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.
Noțiuni-cheie
- Segmentele liniei frânte sunt laturi, iar capetele lor sunt vârfuri.
- O linie frântă poate fi deschisă sau închisă.
- Un poligon este delimitat de o linie frântă închisă.
Reguli și pași de lucru
- Numără laturile și vârfurile în ordine.
- Pentru lungimea unei linii frânte, adună lungimile tuturor laturilor.
- La poligon, ultima latură închide figura revenind la primul vârf.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. O linie frântă are laturile de 3 cm, 5 cm, 4 cm și 6 cm. Află lungimea totală.
Pasul 1. Adunăm toate laturile: \(3+5+4+6\).
Pasul 2. Obținem 18 cm.
Răspuns final: \(18\text{ cm}\)
Greșeală frecventă
Nu omite ultima latură a unui poligon când calculezi lungimea conturului.
Verificare rapidă
- Cum se numește o linie frântă care revine la punctul de pornire?
Vezi răspunsul
- Câte vârfuri are un pentagon?
Vezi răspunsul
- Cum afli lungimea unei linii frânte?
Vezi răspunsul
Aduni lungimile laturilor.
Exerciții
1
O linie frântă are laturile 2 cm, 3 cm și 5 cm. Află lungimea.
2
Cum se numesc capetele laturilor unei linii frânte?
3
O linie frântă revine la punctul de pornire. Este deschisă sau închisă?
4
Câte laturi are un pentagon?
5
Un poligon are 7 laturi. Cum se numește?
6
Laturile unei linii frânte sunt 4, 7, 6, 3 cm. Află lungimea.
7
O linie frântă închisă cu 4 laturi poate delimita ce tip general de poligon?
8
Un traseu A-B-C-D-A are laturile 5,4,6,3 km. Cât are traseul complet?
9
O linie frântă are lungimea totală 28 cm. Trei laturi măsoară 6,8,5 cm. Află a patra latură.
10
Un poligon are cu două laturi mai mult decât un pentagon. Câte laturi are?