Raportul compară două mărimi de același fel prin împărțire. Pentru ca raportul să aibă sens numeric simplu, mărimile trebuie exprimate în aceeași unitate.
Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.
Noțiuni-cheie
Raportul lui \(a\) la \(b\), \(b\ne0\), este \(a:b=\displaystyle\frac ab\).
Dacă mărimile sunt de același fel, ele se exprimă în aceeași unitate înainte de calcul.
Raportul arată de câte ori sau ce parte reprezintă o mărime față de alta.
Reguli și pași de lucru
Transformă unitățile.
Scrie raportul în ordinea cerută.
Simplifică raportul dacă este posibil.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Calculează raportul dintre 3 m și 75 cm.
Pasul 1. Transformăm 3 m în 300 cm.
Pasul 2. Raportul este \(300:75=4\).
Răspuns final: \(4\)
Greșeală frecventă
Raportul dintre A și B nu este același cu raportul dintre B și A; ordinea din enunț contează.
Verificare rapidă
Raportul dintre 20 și 5?Vezi răspunsul
4.
De ce transformăm unitățile?Vezi răspunsul
Pentru a compara mărimi de același fel în aceeași unitate.
Raportul dintre 2 kg și 500 g?Vezi răspunsul
4.
Exerciții
1
Calculează raportul \(18:6\).
2
Simplifică raportul \(24:36\).
3
Calculează raportul dintre 2 m și 50 cm.
4
Calculează raportul dintre 750 g și 3 kg.
5
Raportul fetelor la băieți este 3:2. Dacă sunt 12 fete, câți băieți corespund aceluiași raport?
6
Scrie raportul 0,75:1,5 în forma cea mai simplă.
7
Calculează raportul perimetrului unui pătrat de latură 5 cm la latura lui.
8
Două segmente au lungimile 18 cm și 30 cm. Raportul primului la al doilea?
9
Un raport este 5:7 și suma termenilor este 48. Află termenii.
10
Raportul a două numere este 4:9, iar diferența lor este 25. Află numerele.