Ideea lecției
Reducerea la unitate rezolvă probleme în care știm valoarea pentru mai multe unități și vrem valoarea pentru alt număr de unități. Mai întâi aflăm valoarea unei singure unități.
Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.
Noțiuni-cheie
- „Unitatea” poate fi 1 kg, 1 obiect, 1 oră, 1 metru etc.
- Dacă mărimile sunt direct proporționale, valoarea unei unități rămâne constantă.
- Metoda are doi pași: la 1, apoi la numărul cerut.
Reguli și pași de lucru
- Împarte pentru a afla valoarea unei unități.
- Înmulțește cu numărul de unități cerut.
- Verifică unitățile.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. 6 caiete costă 54 lei. Cât costă 9 caiete la același preț?
Pasul 1. Prețul unui caiet este \(54:6=9\) lei.
Pasul 2. 9 caiete costă \(9\cdot9=81\) lei.
Răspuns final: \(81\) lei
Greșeală frecventă
Metoda funcționează numai dacă relația rămâne aceeași, de exemplu același preț pe unitate.
Verificare rapidă
- 5 kg costă 40 lei. Cât costă 1 kg?
Vezi răspunsul
- La 8 lei/kg, cât costă 7 kg?
Vezi răspunsul
- Care este primul pas?
Vezi răspunsul
Aflarea valorii unei unități.
Exerciții
1
4 kg de mere costă 28 lei. Cât costă 1 kg?
2
Dacă 1 kg costă 7 lei, cât costă 6 kg?
3
8 pixuri costă 40 lei. Cât costă 3 pixuri?
4
5 m de panglică costă 45 lei. Cât costă 12 m?
5
O mașină parcurge 180 km în 3 ore cu viteză constantă. Cât parcurge în 5 ore?
6
12 caiete cântăresc 1,8 kg. Cât cântăresc 5 caiete identice?
7
7 litri de vopsea acoperă 56 m². Cât acoperă 10 litri în aceleași condiții?
8
O imprimantă tipărește 90 pagini în 6 minute la ritm constant. Câte pagini în 14 minute?
9
3,5 kg de fructe costă 52,5 lei. Cât costă 8 kg?
10
18 muncitori montează 270 m de gard într-o zi, în același ritm individual. Câți metri ar monta 25 muncitori?