A28 - Rezolvarea problemelor prin metoda figurativă

Ideea lecției

Metoda figurativă folosește segmente sau părți egale pentru a reprezenta mărimi și relații dintre ele. Este utilă când problema vorbește despre „cu atât mai mult”, „de atâtea ori” sau despre un total împărțit în părți.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

Noțiuni-cheie

  • Un segment poate reprezenta o cantitate necunoscută.
  • Părțile egale din desen trebuie să corespundă aceleiași valori.
  • Datele suplimentare se notează separat pe segmente.

Reguli și pași de lucru

  • Desenează mărimile cu aceeași scară logică.
  • Calculează mai întâi valoarea unei părți.
  • Apoi reconstruiește fiecare mărime și verifică totalul.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Două cutii au împreună 70 de bile. A doua are cu 10 mai multe decât prima. Câte bile are fiecare?

Pasul 1. Reprezentăm prima cutie printr-o parte \(x\), a doua prin \(x+10\).

Pasul 2. Eliminăm surplusul 10 din total: \(70-10=60\).

Pasul 3. Cele două părți egale valorează \(60:2=30\); a doua are 40.

Răspuns final: 30 și 40 de bile.

Greșeală frecventă

Desenul este un model al relațiilor, nu o imagine la scară exactă. Important este să păstrezi corect părțile egale.

Verificare rapidă

  • Ce reprezintă de obicei segmentele?
    Vezi răspunsul

    Mărimile din problemă.

  • Ce faci cu un surplus cunoscut înainte de a împărți părțile egale?
    Vezi răspunsul

    Îl scazi din total.

  • Cum verifici?
    Vezi răspunsul

    Aduni mărimile și verifici relația dintre ele.

Exerciții

1
Două numere au suma 50, iar al doilea este cu 10 mai mare. Află numerele.
2
Două panglici au împreună 84 cm. Una este de două ori mai lungă decât cealaltă. Află lungimile.
3
Trei cutii conțin în total 120 bile, în cantități egale. Câte are fiecare?
4
Ana are cu 6 mere mai multe decât Mihai. Împreună au 34. Câte are Mihai?
5
Un număr este de 3 ori alt număr, iar suma lor este 64. Află numerele.
6
Trei numere consecutive au suma 72. Află numerele.
7
Un rezervor A are de două ori mai multă apă decât B. Cât are fiecare dacă totalul este 75 L?
8
Un rezervor A are de două ori mai multă apă decât B, iar împreună au 75 L. Cu câți litri are A mai mult decât B?
9
Suma a două numere este 96. Numărul mare este cu 18 mai mare. Află-le.
10
Un tată are de 4 ori vârsta copilului. Împreună au 50 ani. Află vârstele.
Înapoi Următor