A25 - Aflarea unei fracții dintr-un număr

Ideea lecției

Pentru a afla o fracție dintr-o cantitate, înmulțim cantitatea cu fracția. Ideea este aceeași ca „împărțim în părți egale și luăm un anumit număr de părți”.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

Noțiuni-cheie

  • \(\displaystyle\frac ab\) din \(N\) se calculează \(\displaystyle N\cdot\displaystyle\frac ab\).
  • Numitorul arată în câte părți egale împărțim întregul.
  • Numărătorul arată câte dintre aceste părți luăm.

Reguli și pași de lucru

  • Poți împărți mai întâi la numitor și apoi înmulți cu numărătorul.
  • Păstrează unitatea de măsură.
  • Verifică dacă rezultatul are sens față de întreg.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Află \(\displaystyle\frac35\) din 80.

Pasul 1. Împărțim 80 în 5 părți egale: \(80:5=16\).

Pasul 2. Luăm 3 părți: \(16\cdot3=48\).

Răspuns final: \(48\)

Greșeală frecventă

Dacă fracția este mai mică decât 1, rezultatul trebuie să fie mai mic decât numărul inițial pozitiv.

Verificare rapidă

  • Cât este \(\displaystyle\frac14\) din 60?
    Vezi răspunsul

    15.

  • Cât este 20% din 50, privit ca fracție?
    Vezi răspunsul

    10.

  • Ce operație leagă „fracție dintr-un număr”?
    Vezi răspunsul

    Înmulțirea.

Exerciții

1
Află \(\displaystyle\frac12\) din 36.
2
Află \(\displaystyle\frac34\) din 20.
3
Află \(\displaystyle\frac25\) din 45.
4
Află \(0{,}3\) din 80.
5
Află \(\displaystyle\frac7{12}\) din 60.
6
Din 96 de pagini, Maria a citit \(\displaystyle\frac58\). Câte pagini a citit?
7
Un rezervor are capacitatea 250 L și este umplut \(\displaystyle\frac35\). Câți litri conține?
8
Află \(1\displaystyle\frac12\) din 24.
9
Află \(\displaystyle\frac{11}{15}\) din 225.
10
O sumă de 480 lei este împărțită astfel încât Ana primește \(\displaystyle\frac38\). Cât rămâne pentru ceilalți?