G07 - Tipuri de poligoane și perimetrul

Ideea lecției

Poligoanele se clasifică după numărul de laturi și după proprietăți. Perimetrul este lungimea întregului contur, deci suma lungimilor laturilor.

Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.

ABCDE

Noțiuni-cheie

  • Triunghi: 3 laturi; patrulater: 4; pentagon: 5; hexagon: 6.
  • Pătratul și dreptunghiul sunt patrulatere; paralelogramul are laturi opuse paralele.
  • Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor.

Reguli și pași de lucru

  • Scrie toate laturile înainte de a aduna.
  • Folosește egalitățile date de tipul figurii pentru a evita măsurări inutile.
  • Păstrează aceeași unitate.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Află perimetrul unui dreptunghi cu lungimea 8 cm și lățimea 5 cm.

Pasul 1. Dreptunghiul are două laturi de 8 cm și două de 5 cm.

Pasul 2. \(P=8+5+8+5=26\) cm.

Răspuns final: \(26\text{ cm}\)

Greșeală frecventă

Perimetrul măsoară conturul, nu suprafața. Unitatea lui este liniară, de exemplu cm, nu cm².

Verificare rapidă

  • Perimetrul unui pătrat de latură 6 cm?
    Vezi răspunsul

    24 cm.

  • Câte laturi are un hexagon?
    Vezi răspunsul

    6.

  • Ce măsoară perimetrul?
    Vezi răspunsul

    Lungimea conturului.

Exerciții

1
Câte laturi are un patrulater?
2
Câte laturi are un hexagon?
3
Află perimetrul unui triunghi cu laturile 3,4,5 cm.
4
Află perimetrul unui pătrat de latură 7 cm.
5
Află perimetrul unui dreptunghi 9 cm × 4 cm.
6
Un paralelogram are laturile 6 cm și 10 cm. Perimetrul?
7
Un pentagon regulat are latura 8 cm. Perimetrul?
8
Perimetrul unui pătrat este 36 cm. Află latura.
9
Perimetrul unui dreptunghi este 50 cm, lungimea 15 cm. Află lățimea.
10
Un triunghi are perimetrul 31 cm, două laturi 9 și 12 cm. Află a treia.