Ideea lecției
Numerele întregi extind numerele naturale cu numere negative. Ele descriu situații precum temperaturi sub zero, datorii, niveluri sub un reper sau deplasări în sens opus.
Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.
Noțiuni-cheie
- \(\mathbb Z=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\}\).
- Pe axa numerelor, valorile cresc spre dreapta.
- Numerele \(a\) și \(-a\) sunt opuse și se află la aceeași distanță de 0, în părți opuse.
Reguli și pași de lucru
- Pentru a reprezenta un întreg, pornește de la 0 și deplasează-te la dreapta pentru pozitiv, la stânga pentru negativ.
- Opusul lui 0 este 0.
- \(\mathbb N\subset\mathbb Z\).
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Care este opusul lui \(-8\) și unde se află pe axă?
Pasul 1. Opusul schimbă semnul: \(-(-8)=8\).
Pasul 2. Numărul 8 se află la 8 unități la dreapta lui 0.
Răspuns final: \(8\)
Greșeală frecventă
Semnul minus din fața unui număr nu înseamnă „scădere” în toate situațiile; în \(-5\), el face parte din scrierea numărului.
Verificare rapidă
- Care este opusul lui 12?
Vezi răspunsul
- Care este opusul lui 0?
Vezi răspunsul
- Este \(-3\) număr întreg?
Vezi răspunsul
Exerciții
1
Scrie trei numere întregi negative.
3
Care este opusul lui \(-15\)?
4
Reprezintă mental pe axă numerele \(-3,0,4\). Care este cel mai la stânga?
5
Completează: \(\mathbb N\subset ?\).
6
Temperatura a fost \(3^\circ C\) și a scăzut cu 8 grade. Ce temperatură indică termometrul?
7
Un lift este la etajul 2 și coboară 5 niveluri. La ce nivel ajunge?
8
Care dintre numerele \(-7,4,0,-2\) sunt întregi negative?
9
Dacă \(a=-6\), calculează \(-a\).
10
Un scafandru este la nivelul \(-12\) m față de suprafață și urcă 5 m. La ce nivel ajunge?