Ideea lecției
Pe axă, numerele raționale se comportă la fel ca întregii: modulul este distanța până la 0, iar numărul mai la dreapta este mai mare. Rotunjirea înlocuiește un număr cu o valoare apropiată la ordinul cerut.
Vom lucra lent: mai întâi înțelegem sensul noțiunii, apoi alegem regula potrivită și abia la final efectuăm calculele.
Noțiuni-cheie
- \(|a|\) este distanța până la 0 pentru orice \(a\in\mathbb Q\).
- Pentru numere negative, numărul cu modulul mai mic este mai mare.
- Rotunjirea păstrează cifra ordinului cerut și analizează cifra următoare.
Reguli și pași de lucru
- Compară fracții folosind numitor comun sau scriere zecimală.
- La rotunjire, dacă prima cifră eliminată este cel puțin 5, mărește cu 1 cifra păstrată.
- Pentru negative, regula de rotunjire se aplică valorii de pe axă, nu doar cifrelor mecanic.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Rotunjește \(-3{,}746\) la sutimi.
Pasul 1. Păstrăm \(-3{,}74\) și examinăm cifra miimilor: 6.
Pasul 2. Cifra 6 cere rotunjirea la următoarea sutime în valoare absolută.
Pasul 3. Rezultatul este \(-3{,}75\).
Răspuns final: \(-3{,}75\)
Greșeală frecventă
Nu confunda „mai mare” cu „modul mai mare” la numere negative.
Verificare rapidă
- Cât este \(|-2{,}7|\)?
Vezi răspunsul
- Care este mai mare: \(-1{,}2\) sau \(-1{,}5\)?
Vezi răspunsul
- Rotunjește 4,376 la zecimi.
Vezi răspunsul
Exerciții
2
Compară \(0{,}6\) și \(\displaystyle\frac58\).
3
Compară \(-0{,}7\) și \(-0{,}65\).
4
Rotunjește \(5{,}284\) la zecimi.
5
Rotunjește \(-4{,}126\) la sutimi.
6
Ordonează crescător: \(\displaystyle\frac12,-0{,}4,0{,}45,-\displaystyle\frac34\).
7
Află toate numerele întregi dintre \(-2{,}4\) și \(3{,}1\).
8
Compară \(\displaystyle\frac{7}{12}\) și \(\displaystyle\frac35\).
9
Rotunjește \(12{,}995\) la sutimi.
10
Află numărul rațional cu două zecimale care este rotunjirea la sutimi a lui \(-2{,}6749\).