A33 - Unități de măsură pentru arie

Ideea lecției

Aria măsoară suprafața. Unitățile de arie sunt pătrate, iar de aceea factorul de conversie se pătrățește.

Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.

Noțiuni-cheie

  • \(1\text{ m}^2=100\text{ dm}^2=10\,000\text{ cm}^2\).
  • \(1\text{ ha}=10\,000\text{ m}^2\).
  • Aria dreptunghiului este lungimea înmulțită cu lățimea.

Reguli și pași de lucru

  • Nu folosi factorul 10 ca la lungimi; la arii, între unități metrice vecine factorul este 100.
  • Adu laturile în aceeași unitate înainte de a calcula aria.
  • Păstrează exponentul 2 în unitatea rezultatului.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Transformă \(2,5\text{ m}^2\) în \(\text{cm}^2\).

Pasul 1. \(1\text{ m}^2=10\,000\text{ cm}^2\).

Pasul 2. \(2,5\cdot10\,000=25\,000\).

Pasul 3. Deci \(2,5\text{ m}^2=25\,000\text{ cm}^2\).

Greșeală frecventă

A transforma \(1\text{ m}^2\) în 100 cm²; acesta este factorul pentru lungime, nu pentru arie.

Verificare rapidă

  • Transformă 3 m² în dm².
    Vezi răspunsul

    300 dm²

  • Transformă 2 m² în cm².
    Vezi răspunsul

    20 000 cm²

  • Transformă 450 dm² în m².
    Vezi răspunsul

    4,5 m²

Exerciții

1
Transformă 3 m² în dm².
2
Transformă 2 m² în cm².
3
Transformă 450 dm² în m².
4
Transformă 1,2 ha în m².
5
Află aria unui dreptunghi de 8 m pe 5 m.

\(A=L\cdot l\)

6
Află aria unui pătrat cu latura 7 cm.

\(A=a^2\)

7
Un teren dreptunghiular are 25 m pe 18 m. Află aria.
8
O suprafață de 2 500 m² reprezintă câte hectare?
9
Un pătrat are perimetrul 36 m. Află aria.

\(P=4a,\quad A=a^2\)

10
O cameră are 4,5 m pe 3,2 m. Câte plăci de 0,16 m² sunt necesare pentru podea, fără pierderi?
Înapoi Următor