Ideea lecției
Numerele zecimale oferă o altă scriere pentru fracțiile cu numitor 10, 100, 1000 etc. Cifrele din dreapta virgulei reprezintă zecimi, sutimi, miimi și așa mai departe.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- \(0,1=\displaystyle\frac1{10}\), \(0,01=\displaystyle\frac1{100}\).
- Partea din stânga virgulei este partea întreagă, iar partea din dreapta este partea zecimală.
- Zerourile adăugate la sfârșitul părții zecimale nu schimbă valoarea numărului.
Reguli și pași de lucru
- Citește cifrele din dreapta virgulei după ordinul ultimei cifre.
- Pentru transformare în fracție, scoate virgula la numărător și folosește o putere a lui 10 la numitor.
- Simplifică fracția dacă este posibil.
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Scrie \(2,35\) ca fracție ireductibilă.
Pasul 1. \(2,35=\displaystyle\frac{235}{100}\).
Pasul 2. Simplificăm prin 5: \(\displaystyle\frac{235}{100}=\displaystyle\frac{47}{20}\).
Greșeală frecventă
A considera că \(2,35=\displaystyle\frac{235}{10}\).
Verificare rapidă
- Scrie \(\displaystyle\frac7{10}\) ca număr zecimal.
Vezi răspunsul
- Scrie \(\displaystyle\frac{35}{100}\) ca număr zecimal.
Vezi răspunsul
- Scrie \(2,4\) ca fracție cu numitor 10.
Vezi răspunsul
\(\displaystyle\frac{24}{10}\)
Exerciții
1
Scrie \(\displaystyle\frac7{10}\) ca număr zecimal.
2
Scrie \(\displaystyle\frac{35}{100}\) ca număr zecimal.
3
Scrie \(2,4\) ca fracție cu numitor 10.
4
Scrie \(0,125\) ca fracție cu numitor 1000.
5
Care este cifra sutimilor în \(14,372\)?
6
Citește numărul \(5,08\).
7
Scrie un număr zecimal egal cu \(3,5\), dar cu două cifre după virgulă.
8
Transformă \(1\displaystyle\frac3{10}\) în număr zecimal.
9
Scrie \(2,35\) ca fracție ireductibilă.
10
Ce număr zecimal este format din 4 unități, 2 zecimi și 7 miimi?