Ideea lecției
Corpurile geometrice ocupă spațiu. Cubul și cuboidul au fețe poligonale, iar cilindrul, conul și sfera au suprafețe curbe.
Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.
Noțiuni-cheie
- Cubul are 6 fețe pătrate, 12 muchii și 8 vârfuri.
- Cuboidul are 6 fețe dreptunghiulare, 12 muchii și 8 vârfuri.
- Un corp poate fi descris prin fețe, muchii, vârfuri și dimensiuni.
Reguli și pași de lucru
- Privește corpul din mai multe direcții pentru a identifica elementele.
- Nu confunda o figură plană cu un corp geometric.
- Pentru cuboid, volumul se calculează cu \(V=L\cdot l\cdot h\).
Exemplu rezolvat lent
Problemă. Un cub are muchia 3 cm. Află suma lungimilor tuturor muchiilor.
Pasul 1. Cubul are 12 muchii egale.
Pasul 2. Suma este \(12\cdot3=36\text{ cm}\).
Greșeală frecventă
A spune că un cub are 6 muchii pentru că are 6 fețe.
Verificare rapidă
- Câte fețe are un cub?
Vezi răspunsul
- Câte muchii are un cub?
Vezi răspunsul
- Câte vârfuri are un cub?
Vezi răspunsul
Exerciții
4
Care corp are toate fețele pătrate: cubul sau cuboidul general?
5
Un cub are muchia 4 cm. Află suma lungimilor tuturor muchiilor.
6
Un cuboid are dimensiunile 5 cm, 4 cm, 3 cm. Află volumul.
7
Un cub are muchia 3 cm. Află volumul.
8
Numește un corp cu suprafață curbă.
9
Un cuboid are volumul 120 cm³ și baza 6 cm × 5 cm. Află înălțimea.
10
Un cub are suma lungimilor muchiilor 60 cm. Află muchia.