A19 - Adunarea fracțiilor

Ideea lecției

La adunarea fracțiilor trebuie să adunăm părți de aceeași mărime. De aceea, fracțiile trebuie să aibă același numitor.

Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.

Noțiuni-cheie

  • Cu același numitor: adunăm numărătorii și păstrăm numitorul.
  • Cu numitori diferiți: aducem fracțiile la un numitor comun.
  • La final simplificăm rezultatul dacă este posibil.

Reguli și pași de lucru

  • Nu aduna numitorii.
  • Alege un numitor comun convenabil, de preferință cel mai mic ușor de găsit.
  • Pentru numere mixte, poți transforma în fracții supraunitare.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Calculează \(\displaystyle\frac23+\displaystyle\frac14\).

Pasul 1. Numitor comun 12: \(\displaystyle\frac23=\displaystyle\frac8{12}\), \(\displaystyle\frac14=\displaystyle\frac3{12}\).

Pasul 2. Adunăm: \(\displaystyle\frac8{12}+\displaystyle\frac3{12}=\displaystyle\frac{11}{12}\).

Greșeală frecventă

A scrie \(\displaystyle\frac23+\displaystyle\frac14=\displaystyle\frac37\).

Verificare rapidă

  • Calculează \(\displaystyle\frac{2}{7}+\displaystyle\frac{3}{7}\).
    Vezi răspunsul

    \(\displaystyle\frac{5}{7}\)

  • Calculează \(\displaystyle\frac{1}{4}+\displaystyle\frac{1}{2}\).
    Vezi răspunsul

    \(\displaystyle\frac{3}{4}\)

  • Calculează \(\displaystyle\frac{5}{6}+\displaystyle\frac{1}{3}\).
    Vezi răspunsul

    \(\displaystyle\frac{7}{6}\)

Exerciții

1
Calculează \(\displaystyle\frac{2}{7}+\displaystyle\frac{3}{7}\).
2
Calculează \(\displaystyle\frac{1}{4}+\displaystyle\frac{1}{2}\).
3
Calculează \(\displaystyle\frac{5}{6}+\displaystyle\frac{1}{3}\).
4
Calculează \(\displaystyle\frac{7}{10}+\displaystyle\frac{1}{5}\).
5
Calculează \(\displaystyle\frac{2}{3}+\displaystyle\frac{5}{12}\).
6
Calculează \(\displaystyle\frac{7}{8}+\displaystyle\frac{5}{6}\).
7
Calculează \(\displaystyle\frac{1}{2}+\displaystyle\frac{3}{10}\).
8
Calculează \(\displaystyle\frac{11}{15}+\displaystyle\frac{2}{9}\).
9
Maria a citit \(\displaystyle\frac38\) dintr-o carte dimineața și \(\displaystyle\frac14\) seara. Ce fracție a citit în total?
10
Calculează \(1\displaystyle\frac12+2\displaystyle\frac34\).