A34 - Unități de măsură pentru volum

Ideea lecției

Volumul măsoară spațiul ocupat de un corp. Unitățile sunt cubice, iar conversiile implică puterea a treia a factorului de lungime.

Vom lucra simplu și atent: înțelegem mai întâi sensul, apoi alegem regula și abia după aceea calculăm.

Noțiuni-cheie

  • \(1\text{ m}^3=1000\text{ dm}^3\).
  • \(1\text{ dm}^3=1000\text{ cm}^3\).
  • Pentru un cuboid, \(V=L\cdot l\cdot h\).

Reguli și pași de lucru

  • Între unități cubice vecine ale sistemului metric, factorul este 1000.
  • Adu toate dimensiunile în aceeași unitate înainte de calcul.
  • Rezultatul volumului are unitate la cub.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Un cuboid are dimensiunile 5 cm, 4 cm și 3 cm. Află volumul.

Pasul 1. Folosim \(V=L\cdot l\cdot h\).

Pasul 2. \(V=5\cdot4\cdot3=60\text{ cm}^3\).

Greșeală frecventă

A calcula volumul prin adunarea dimensiunilor.

Verificare rapidă

  • Transformă 2 m³ în dm³.
    Vezi răspunsul

    2 000 dm³

  • Transformă 3 500 cm³ în dm³.
    Vezi răspunsul

    3,5 dm³

  • Transformă 0,8 dm³ în cm³.
    Vezi răspunsul

    800 cm³

Exerciții

1
Transformă 2 m³ în dm³.
2
Transformă 3 500 cm³ în dm³.
3
Transformă 0,8 dm³ în cm³.
4
Transformă 5 dm³ în cm³.
5
Află volumul unui cuboid 5 cm × 4 cm × 3 cm.

\(V=L\cdot l\cdot h\)

6
Află volumul unui cub cu muchia 4 cm.

\(V=a^3\)

7
Un acvariu are 40 cm × 25 cm × 30 cm. Află volumul în cm³.
8
Un cuboid are volumul 120 cm³, lungimea 6 cm și lățimea 5 cm. Află înălțimea.
9
Câte cuburi de 1 cm³ încap într-un cuboid 8 cm × 5 cm × 4 cm?
10
Un cub are volumul 125 cm³. Află muchia.
Înapoi Următor