A87 - Dobânda simplă

Ideea lecţiei

La dobânda simplă, fiecare perioadă produce dobândă doar asupra capitalului iniţial.

Locul în manual: Modulul 6 - Statistică matematică şi calcul financiar. În această versiune pentru platformă, tema este izolată într-o lecţie mai mică decât paragrafele dense ale manualului, astfel încât definiţia, formula şi metoda să poată fi înţelese separat.

Construim ideea de la intuiţie la formulă: întâi explicăm ce măsoară noţiunea, apoi ce condiţii trebuie verificate, iar abia după aceea calculăm.

Noţiuni-cheie

  • Dobânda simplă se calculează numai din capitalul iniţial.
  • Dobânda compusă capitalizează dobânda şi produce creştere multiplicativă.

Reguli şi formule

  • Simplă: \(S=K(1+rt)\).
  • Compusă: \(S=K(1+r)^n\) pentru capitalizare anuală.

Metoda de lucru

  1. Pasul 1. Identifică exact mărimea cerută şi notează domeniul sau configuraţia.
  2. Pasul 2. Alege definiţia sau formula care răspunde întrebării, nu doar una care „seamănă”.
  3. Pasul 3. Înlocuieşte datele în paşi mici şi păstrează parantezele, semnele şi unităţile.
  4. Pasul 4. Verifică rezultatul prin derivare, estimare, probabilitate totală, unităţi sau geometrie, după caz.

Exemplu rezolvat lent

Problemă. Calculează 15% din 200 lei.

Pasul 1. 15%=0,15.

Pasul 2. 0,15·200=30.

Răspuns final: 30 lei

Greşeală frecventă

Greşeala frecventă este să alegi formula după aspectul expresiei, fără să verifici domeniul, ipotezele şi sensul mărimilor. În clasa a XII-a, aceeaşi formulă poate fi corectă într-un context şi greşită în altul.

Verificare rapidă

  • Care este ideea centrală a lecţiei „Dobânda simplă”?
    Vezi răspunsul

    Dobânda simplă se calculează numai din capitalul iniţial.

  • Ce verifici înainte de aplicarea formulei?
    Vezi răspunsul

    Compusă: \(S=K(1+r)^n\) pentru capitalizare anuală.

  • De ce nu este suficient un rezultat numeric fără justificare?
    Vezi răspunsul

    Pentru că trebuie verificat că metoda este aplicabilă, iar rezultatul respectă domeniul, semnul şi unităţile problemei.

Exerciții

1
Explică în 1-2 propoziţii ideea principală a lecţiei „Dobânda simplă”.
2
Ce condiţie sau verificare trebuie făcută înainte de aplicarea formulei principale?
3
De ce este utilă verificarea rezultatului după calcul?
4
Calculează 15% din 200 lei.
5
Un produs de 100 lei se scumpeşte cu 20%. Care este noul preţ?
6
Capital 1000 lei, dobândă simplă 5% pe an, 2 ani. Suma finală?

\(S=K(1+rt)\)

7
Capital 1000 lei, dobândă compusă 10% anual, 2 ani. Suma finală?
8
Preţ fără TVA 500 lei, TVA 20%. Preţ final?
9
Venit 8000 lei şi cheltuieli 6500 lei. Soldul?
10
Cost 200 lei, preţ de vânzare 250 lei. Profitul brut simplificat?
Înapoi Următor