Proporții & Procente

1) Proporții definiție

Raport: \(\frac{a}{b}\), unde \(b\neq 0\).
Proporție: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), unde \(b\neq 0\), \(d\neq 0\).

Proprietatea fundamentală a proporției: \[ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ \Longleftrightarrow\ a\cdot d=b\cdot c \] (produsul extremilor = produsul mediilor)
Exemplu: \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\) deoarece \(2\cdot 12=3\cdot 8=24\).
Atenție: numitorii din rapoarte nu pot fi 0.

2) Calculator proporții

Verifică \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) sau găsește \(x\) în \(\frac{a}{b}=\frac{c}{x}\).

Rezultat: —

3) Procente formule

Definiție: \(p\%=\frac{p}{100}\). Exemplu: \(25\%=0{,}25\).
CondițieFormulăExemplu
\(p\%\) din \(N\) \(\frac{p}{100}\cdot N\) \(20\%\) din 150 = 30
\(A\) este ce % din \(N\) \(\frac{A}{N}\cdot 100\%\), \(N\neq 0\) 30 din 150 = 20%
Majorare cu \(p\%\) \(N(1+\frac{p}{100})\) +10%: \(N\cdot 1{,}10\)
Reducere cu \(p\%\) \(N(1-\frac{p}{100})\) -15%: \(N\cdot 0{,}85\)
Observație: scădere cu 20% și apoi creștere cu 20% nu revine la valoarea inițială.

4) Calculator procente

Calculează: p% din N sau procentul dintre A și N.

Rezultat: —

Înapoi Următor