Funcția de gradul I are grafic o dreaptă. Coeficientul lui \(x\) controlează sensul de variație și înclinarea, iar termenul liber arată ordonata punctului de intersecție cu axa \(Oy\).
1. Formula și graficul
Funcția \(f(x)=ax+b\), cu \(a\ne0\), are ca grafic o dreaptă. Două puncte distincte sunt suficiente pentru a construi dreapta.
2. Coeficienții \(a\) și \(b\)
Valoarea \(b=f(0)\) este ordonata la origine. Dacă \(a>0\), funcția este strict crescătoare; dacă \(a<0\), este strict descrescătoare.
3. Zeroul
Intersecția cu axa \(Ox\) se obține din \(ax+b=0\), deci \(x_0=-\frac ba\). Acest punct este util pentru trasarea rapidă a graficului împreună cu \((0,b)\).
Definiție esențială. Funcția de gradul I este \(f:\mathbb R\to\mathbb R\), \(f(x)=ax+b\), cu \(a\ne0\).