Dobânda și rata dobânzii

Dobânda este suma plătită pentru folosirea unui capital împrumutat sau câștigată pentru depunerea unui capital

Capital inițial: \(\displaystyle S_0\)

Dobânda: \(\displaystyle D\)

Rata dobânzii (anuală): \(\displaystyle p\%\)

Legătură (simplu): \(\displaystyle p\%\) arată ce parte din \(\displaystyle S_0\) se câștigă sau se plătește într-un an

Un depozit de 5000 lei aduce într-un an o dobândă de 400 lei. Care este rata dobânzii

Date: \(\displaystyle S_0=5000\), \(\displaystyle D=400\)

Calcul: \(\displaystyle p=\frac{D}{S_0}\cdot 100=\frac{400}{5000}\cdot 100=8\)

Răspuns: rata dobânzii este \(\displaystyle 8\%\)

Exerciții

Un capital \(\displaystyle S_0=12000\) lei produce dobânda \(\displaystyle D=960\) lei într-un an. Calculează \(\displaystyle p\)

La \(\displaystyle p=6\%\), ce dobândă anuală produce \(\displaystyle S_0=9000\) lei

Dacă dobânda anuală este 300 lei la rata \(\displaystyle 5\%\), găsește \(\displaystyle S_0\)

Pentru \(\displaystyle S_0=15000\) lei și \(\displaystyle p=10\%\), scrie dobânda anuală ca fracție din capital

Dacă \(\displaystyle p=12\%\), care este factorul anual de multiplicare \(\displaystyle 1+i\)

Soluție: \(\displaystyle p=\frac{D}{S_0}\cdot 100=\frac{960}{12000}\cdot 100=8\)

Soluție: Dobânda anuală este \(\displaystyle D=\frac{S_0\cdot p}{100}=\frac{9000\cdot 6}{100}=540\)

Soluție: \(\displaystyle S_0=\frac{D\cdot 100}{p}=\frac{300\cdot 100}{5}=6000\)

Soluție: \(\displaystyle 10\%=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}\), deci dobânda anuală este \(\displaystyle \frac{1}{10}\) din capital

Soluție: \(\displaystyle i=\frac{p}{100}=\frac{12}{100}=0,12\), deci \(\displaystyle 1+i=1,12\)