Idee (simplu): Media aritmetică este „suma împărțită la câte valori avem”.

1) Pentru valori simple \(\displaystyle x_1,x_2,\ldots,x_n\)

\(\displaystyle \overline{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\)

2) Pentru serie cu frecvențe \(\displaystyle (x_i,n_i)\)

\(\displaystyle \overline{x}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+\cdots+x_rn_r}{n}\), unde \(\displaystyle n=n_1+\cdots+n_r\)

Exemplu practic rezolvat

Note: 7 (4 elevi), 8 (9 elevi), 9 (6 elevi), 10 (1 elev)

1) Total elevi: \(\displaystyle n=4+9+6+1=20\)

2) Media:

\(\displaystyle \overline{x}=\frac{7\cdot 4+8\cdot 9+9\cdot 6+10\cdot 1}{20}=\frac{28+72+54+10}{20}=\frac{164}{20}=8,2\)

Interpretare: nota medie a clasei este \(\displaystyle 8,2\)

Exerciții

Răspuns: \(\displaystyle 5\)

Răspuns: \(\displaystyle 2,1\)

Răspuns: \(\displaystyle 8\)

Răspuns: \(\displaystyle 8,1\)

Răspuns: \(\displaystyle 4\)