Idee (simplu): \(\displaystyle p\%\) înseamnă \(\displaystyle \frac{p}{100}\) dintr-o mărime
1) Cât este \(\displaystyle p\%\) din \(\displaystyle G\)
\(\displaystyle T=\frac{G\cdot p}{100}\)
2) Ce procent reprezintă \(\displaystyle T\) din \(\displaystyle G\)
\(\displaystyle p=\frac{T}{G}\cdot 100\)
3) Care este baza \(\displaystyle G\) dacă \(\displaystyle T\) reprezintă \(\displaystyle p\%\)
\(\displaystyle G=\frac{T\cdot 100}{p}\)
Exemplu practic rezolvat
Din 800 de elevi, 40% locuiesc în vecinătate și vin pe jos
Date: \(\displaystyle G=800\), \(\displaystyle p=40\)
Calcul: \(\displaystyle T=\frac{800\cdot 40}{100}=320\)
Răspuns: 320 elevi vin pe jos
Exerciții
1
Calculează \(\displaystyle 15\%\) din 260
Răspuns: \(\displaystyle 39\)
2
Ce procent reprezintă 45 din 300
Răspuns: \(\displaystyle 15\%\)
3
Găsește baza \(\displaystyle G\) dacă 72 reprezintă \(\displaystyle 30\%\) din \(\displaystyle G\)
Răspuns: \(\displaystyle 240\)
4
Prețul unui produs crește cu \(\displaystyle 12\%\) de la 250 lei. Care este noul preț
Răspuns: \(\displaystyle 280\)
5
Prețul unui produs scade cu \(\displaystyle 20\%\) de la 180 lei. Care este noul preț
Răspuns: \(\displaystyle 144\)
Răspunsuri
Rezolvări
1
Soluție: Aplicăm \(\displaystyle T=\frac{G\cdot p}{100}\) și obținem \(\displaystyle T=\frac{260\cdot 15}{100}=39\)
2
Soluție: Aplicăm \(\displaystyle p=\frac{T}{G}\cdot 100\) și obținem \(\displaystyle p=\frac{45}{300}\cdot 100=15\)
3
Soluție: Aplicăm \(\displaystyle G=\frac{T\cdot 100}{p}\) și obținem \(\displaystyle G=\frac{72\cdot 100}{30}=240\)
4
Soluție: Creșterea este \(\displaystyle \frac{250\cdot 12}{100}=30\) lei, noul preț este \(\displaystyle 250+30=280\)
5
Soluție: Reducerea este \(\displaystyle \frac{180\cdot 20}{100}=36\) lei, noul preț este \(\displaystyle 180-36=144\)