Reduceri
Reducere \(\displaystyle r\%\) din prețul \(\displaystyle P\): \(\displaystyle R=\frac{P\cdot r}{100}\)
Preț nou: \(\displaystyle P_n=P-R=P\Bigl(1-\frac{r}{100}\Bigr)\)
Salariul brut și salariul net
Salariul brut: suma inițială \(\displaystyle B\)
Rețineri totale: \(\displaystyle r\%\)
Salariul net: \(\displaystyle N=B\Bigl(1-\frac{r}{100}\Bigr)\)
Dacă știi \(\displaystyle N\), atunci \(\displaystyle B=\frac{N}{1-\frac{r}{100}}\)
Exemplu practic rezolvat
Salariul brut este 3800 lei, rețineri totale \(\displaystyle 27\%\). Calculează salariul net
Factor net: \(\displaystyle 1-\frac{27}{100}=0,73\)
Salariu net: \(\displaystyle N=3800\cdot 0,73=2774\)
Răspuns: 2774 lei
Exerciții
1
Un produs costă 110 lei și are reducere \(\displaystyle 15\%\). Calculează reducerea și prețul nou
Răspuns: \(\displaystyle 16,5\) și \(\displaystyle 93,5\)
2
Un produs costă 250 lei și se aplică două reduceri succesive \(\displaystyle 10\%\) și \(\displaystyle 20\%\). Calculează prețul final
Răspuns: \(\displaystyle 180\)
3
Salariul brut este 5000 lei, rețineri \(\displaystyle 22\%\). Calculează salariul net
Răspuns: \(\displaystyle 3900\)
4
Salariul net este 3040 lei, rețineri \(\displaystyle 20\%\). Calculează salariul brut
Răspuns: \(\displaystyle 3800\)
5
Dacă salariul brut crește de la 4000 la 4400 iar reținerile rămân \(\displaystyle 25\%\), cu cât crește salariul net
Răspuns: \(\displaystyle 300\)
Răspunsuri
1
\(\displaystyle 16,5\) și \(\displaystyle 93,5\)
Rezolvări
1
Soluție: Reducerea este \(\displaystyle R=\frac{110\cdot 15}{100}=16,5\). Prețul nou este \(\displaystyle 110-16,5=93,5\)
2
Soluție: După prima reducere \(\displaystyle 250\cdot 0,9=225\). După a doua reducere \(\displaystyle 225\cdot 0,8=180\)
3
Soluție: \(\displaystyle N=5000\Bigl(1-\frac{22}{100}\Bigr)=5000\cdot 0,78=3900\)
4
Soluție: \(\displaystyle N=B\cdot 0,8\Rightarrow B=\frac{3040}{0,8}=3800\)
5
Soluție: Net inițial \(\displaystyle 4000\cdot 0,75=3000\). Net nou \(\displaystyle 4400\cdot 0,75=3300\). Creșterea este \(\displaystyle 3300-3000=300\)