Histograma și poligonul frecvențelor

Idee (simplu): Când valorile sunt multe (ex: înălțimi), le grupăm pe intervale.

Histogramă: pe axa Ox punem intervalele, iar pentru fiecare interval construim un dreptunghi cu înălțimea proporțională cu frecvența intervalului.

Poligonul frecvențelor: unește punctele care au abscisa „mijlocul intervalului” și ordonata frecvența (sau frecvența relativă).

Exemplu practic rezolvat

Înălțimi (cm) grupate pe intervale pentru \(\displaystyle n=20\) elevi:

Interval\(\displaystyle [150,160)\)\(\displaystyle [160,170)\)\(\displaystyle [170,180)\)\(\displaystyle [180,190)\)
\(\displaystyle n_i\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 4\)

1) Frecvențe relative: \(\displaystyle f_i=\frac{n_i}{20}\)

\(\displaystyle f_1=0,15,\ f_2=0,35,\ f_3=0,30,\ f_4=0,20\)

2) Puncte pentru poligon (mijloacele intervalelor):

mijloace: \(\displaystyle 155,165,175,185\) puncte: \(\displaystyle (155,3),(165,7),(175,6),(185,4)\)

Interpretare (simplu): cel mai des apar înălțimile din intervalul \(\displaystyle [160,170)\)

Exerciții

1
Date pe intervale (n=40): \([0,10)\): 6, \([10,20)\): 14, \([20,30)\): 12, \([30,40)\): 8. Calculează frecvențele relative
2
Pentru intervalele \([10,20)\), \([20,30)\), \([30,40)\) dă mijloacele intervalelor
3
Dacă poligonul frecvențelor folosește punctele \((5,2),(15,6),(25,4)\), scrie intervalele de lățime 10 corespunzătoare
4
Într-o histogramă, intervalul \([50,60)\) are \(\displaystyle n_i=9\) din \(\displaystyle n=30\). Care este \(\displaystyle f_i\)
5
Care interval are frecvența maximă: \([1,2)\): 5, \([2,3)\): 11, \([3,4)\): 7

Răspunsuri

Rezolvări

Înapoi Următor