Idee (simplu): Uneori rezultatul unui experiment nu e „da/nu”, ci un număr (de exemplu: numărul de steme la 3 aruncări).

Definiție: Se numește variabilă aleatoare (discretă) orice funcție reală definită pe mulțimea evenimentelor elementare, care ia un număr finit (sau numărabil) de valori.

Repartiția unei variabile aleatoare discrete \(\displaystyle \xi\) se dă, de obicei, printr-un tabel:

Valori	\(\displaystyle x_1\)	\(\displaystyle x_2\)	\(\displaystyle \ldots\)	\(\displaystyle x_n\)
Probabilități	\(\displaystyle p_1\)	\(\displaystyle p_2\)	\(\displaystyle \ldots\)	\(\displaystyle p_n\)

unde \(\displaystyle p_i=P(\xi=x_i)\), \(\displaystyle p_i\ge 0\) și \(\displaystyle p_1+p_2+\cdots+p_n=1\)

Exemplu practic rezolvat (aruncarea unei monede de 2 ori)

Experiment: aruncăm o monedă de 2 ori. Notăm \(\displaystyle \xi=\) „numărul de steme”.

1) Valori posibile: \(\displaystyle \xi\in\{0,1,2\}\)

2) Probabilități:

\(\displaystyle P(\xi=0)=P(bb)=\frac14\), \(\displaystyle P(\xi=1)=P(sb \text{ sau } bs)=\frac24=\frac12\), \(\displaystyle P(\xi=2)=P(ss)=\frac14\)

3) Repartiție:

\(\displaystyle x_i\)	\(\displaystyle 0\)	\(\displaystyle 1\)	\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle p_i\)	\(\displaystyle \frac14\)	\(\displaystyle \frac12\)	\(\displaystyle \frac14\)

Verificare: \(\displaystyle \frac14+\frac12+\frac14=1\)

Exerciții

Răspuns: \(\displaystyle P(\xi=0)=\frac18,\ P(\xi=1)=\frac38,\ P(\xi=2)=\frac38,\ P(\xi=3)=\frac18\)

Răspuns: \(\displaystyle P(\xi=i)=\frac16\) pentru \(i\in\{1,2,3,4,5,6\}\)

Răspuns: \(\displaystyle P(\xi=1)=\frac25,\ P(\xi=0)=\frac35\)

Răspuns: \(\displaystyle p_7=0,2,\ p_8=0,5,\ p_9=0,3\)

Răspuns: Da