Dreptunghiul este un patrulater convex care are următoarele proprietăți:

• Două perechi de laturi egale și paralele: Laturile opuse ale dreptunghiului sunt egale și paralele.
• Toate unghiurile sunt drepte: Fiecare dintre cele patru unghiuri ale dreptunghiului este de \(90^\circ\).
• Diagonalele sunt egale: Într-un dreptunghi, cele două diagonale au aceeași lungime.
• Jumătățile diagonalelor sunt egale: Punctul de intersecție al diagonalelor împarte fiecare diagonală în două segmente egale.
• Diagonalele formează triunghiuri dreptunghice: Fiecare diagonală împarte dreptunghiul în două triunghiuri dreptunghice congruente.

Aria Dreptunghiului

Aria dreptunghiului se calculează folosind formula:

\[ A = L \cdot l \]

unde:

• \(L\) este lungimea dreptunghiului
• \(l\) este lățimea dreptunghiului

Exemple

1. Dacă un dreptunghi are lungimea \(10 \, \text{cm}\) și lățimea \(5 \, \text{cm}\), aria dreptunghiului este:

\[ A = 10 \cdot 5 = 50 \, \text{cm}^2 \]

2. Dacă diagonala unui dreptunghi este de \(13 \, \text{cm}\) și una dintre laturi are \(12 \, \text{cm}\), folosim Teorema lui Pitagora pentru a găsi cealaltă latură:

\[ d^2 = L^2 + l^2 \implies 13^2 = 12^2 + l^2 \implies 169 = 144 + l^2 \implies l^2 = 25 \implies l = 5 \, \text{cm} \]

Perimetrul Dreptunghiului

Perimetrul dreptunghiului este dat de formula:

\[ P = 2 \cdot (L + l) \]

unde \(L\) este lungimea și \(l\) este lățimea.

Exerciții